Теплопередача в многослойной плоской стенке
Условия задания. Тепло дымовых газов передается через стенку котла кипящей воде. Заданы температура газов и воды , коэффициент теплоотдачи газами стенке и от стенки воде . Стенка плоская.
Требуется:
рассчитать термические сопротивления R, коэффициенты
теплопередачи k, эквивалентные коэффициенты теплопроводности и количества передаваемого тепла q от газов к воде через 1 м2 стенки за 1 с для следующих случаев:
а) стенка стальная, совершенно чистая, толщиной ;
б) случай «а», но со стороны воды имеется слой накипи толщиной ;
в) случай «б», но поверх накипи имеется слой масла толщиной ;
г) случай «в», но со стороны газов стенка покрыта слоем сажи толщиной .
2) приняв количество тепла для случая «а» за 100 %, подсчитать в процентах
тепло для всех остальных случаев.
3) определить аналитически температуры всех слоев стенки случая «г».
4) построить для случая «г» линию падения температуры в стенке.
Исходные данные
1) температура, ˚С:
=775; =130
2) толщина стенки, мм:
=2; =26; =6; = 1
3) коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2·К):
= 45; =2000
4) коэффициент теплопроводности, Вт/(м·К):
= 0,2; = 50; = 2; = 0,1
Решение
А) стенка стальная, совершенно чистая, толщиной ;
q=tж1-tж21α1+δ2λ2+1α2=tж1-tж2R1'+R2+R2'=tж1-tж2R=Ktж1-tж2
термические сопротивления:
R1'=1α1=145=0,02222 м2∙КВт R2=δ2λ2=26∙10-350=0,00052 м2∙КВтR2'=1α2=12000=0,0005 м2∙КВт
термическое сопротивление:
R=Ri=R1'+R2+R2'=0,02222+0,00052+0,0005=0,02324 м2∙КВт
коэффициент теплопередачи:
K=1R=10,02324=43,03 Втм2∙К
эквивалентный коэффициент теплопроводности:
λэкв=λ2=50 Втм∙К
количество передаваемого тепла q от газов к воде через 1 м2 стенки за 1 с:
q=Ktж1-tж2=43,03∙775-130=27754,35 Втм2
б) случай «а», но со стороны воды имеется слой накипи толщиной ;
q=tж1-tж21α1+δ2λ2+δ3λ3+1α2=tж1-tж2R1'+R2+R3+R2'=tж1-tж2R=Ktж1-tж2
термические сопротивления:
R1'=1α1=145=0,02222 м2∙КВт R2=δ2λ2=26∙10-350=0,00052 м2∙КВтR3=δ3λ3=6∙10-32=0,003 м2∙КВт R2'=1α2=12000=0,0005 м2∙КВт
термическое сопротивление:
R=Ri=R1'+R2+R3+R2'=0,02222+0,00052+0,003+0,0005=
=0,02624 м2∙КВт
коэффициент теплопередачи:
K=1R=10,02624=38,11 Втм2∙К
эквивалентный коэффициент теплопроводности:
λэкв=δiδiλi=δ2+δ3δ2λ2+δ3λ3=26∙10-3+6∙10-30,00052+0,003=9,09 Втм∙К
количество передаваемого тепла q от газов к воде через 1 м2 стенки за 1 с:
q=Ktж1-tж2=38,11∙775-130=24580,95 Втм2
в) случай «б», но поверх накипи имеется слой масла толщиной ;
q=tж1-tж21α1+δ2λ2+δ3λ3+δ4λ4+1α2=tж1-tж2R1'+R2+R3+R4+R2'=
=tж1-tж2R=Ktж1-tж2
термические сопротивления:
R1'=1α1=145=0,02222 м2∙КВт R2=δ2λ2=26∙10-350=0,00052 м2∙КВтR3=δ3λ3=6∙10-32=0,003 м2∙КВт R4=δ4λ4=1∙10-30,1=0,01 м2∙КВт R2'=1α2=12000=0,0005 м2∙КВт
термическое сопротивление:
R=Ri=R1'+R2+R3+R4+R2'=
=0,02222+0,00052+0,003+0,01+0,0005=0,03624 м2∙КВт
коэффициент теплопередачи:
K=1R=10,03624=27,59 Втм2∙К
эквивалентный коэффициент теплопроводности:
λэкв=δiδiλi=δ2+δ3+δ3δ2λ2+δ3λ3+δ4λ4=26∙10-3+6∙10-3+1∙10-30,00052+0,003+0,01=2,44 Втм∙К
количество передаваемого тепла q от газов к воде через 1 м2 стенки за 1 с:
q=Ktж1-tж2=27,59∙775-130=17795,55 Втм2
г) случай «в», но со стороны газов стенка покрыта слоем сажи толщиной
q=tж1-tж21α1+δ1λ1+δ2λ2+δ3λ3+δ4λ4+1α2=tж1-tж2R1'+R1+R2+R3+R4+R2'=
=tж1-tж2R=Ktж1-tж2
термические сопротивления:
R1'=1α1=145=0,02222 м2∙КВт R1=δ1λ1=2∙10-30,2=0,01 м2∙КВт R2=δ2λ2=26∙10-350=0,00052 м2∙КВтR3=δ3λ3=6∙10-32=0,003 м2∙КВт R4=δ4λ4=1∙10-30,1=0,01 м2∙КВт R2'=1α2=12000=0,0005 м2∙КВт
термическое сопротивление:
R=Ri=R1'+R1+R2+R3+R4+R2'=
=0,02222+0,01+0,00052+0,003+0,01+0,0005=0,04624 м2∙КВт
коэффициент теплопередачи:
K=1R=10,04624=21,63 Втм2∙К
эквивалентный коэффициент теплопроводности:
λэкв=δiδiλi=δ1+δ2+δ3+δ3δ1λ1+δ2λ2+δ3λ3+δ4λ4=2∙10-3+26∙10-3+6∙10-3+1∙10-30,01+0,00052+0,003+0,01=
=1,49 Втм∙К
количество передаваемого тепла q от газов к воде через 1 м2 стенки за 1 с:
q=Ktж1-tж2=21,63∙775-130=13951,35 Втм2
2) приняв количество тепла для случая «а» за 100 %, подсчитать в процентах
тепло для всех остальных случаев.
а) q=27754,35 Втм2→100 % б) q=24580,95 Втм2→24580,9527754,35∙100%=88,57%в) q=17795,55 Втм2→17795,5527754,35∙100%=64,12%г) q=13951,35 Втм2→13951,3527754,35∙100%=50,27%
вывод: при появление новых слоев, которые создают новые термические
сопротивления, потеря теплоты уменьшается.
3) определить аналитически температуры всех слоев стенки случая «г».
t1=tж1-qα1=775-13951,35∙0,02222=465℃ t2=t1-qδ1λ1=465-13951,35∙0,01=325,5℃ t3=t2-qδ2λ2=325,5-13951,35∙0,00052=318,2℃t4=t3-qδ3λ3=318,2-13951,35∙0,003=276,3℃ t5=t4-qδ4λ4=276,3-13951,35∙0,01=136,8℃ tж2=t5-qα2=136,8-13951,35∙0,0005=130℃
4) построить для случая «г» линию падения температуры в стенке.
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
