Теорема полной вероятности события. На трех пресс-формах изготавливают детали

Пусть событие А – «деталь соответствует стандарту», то есть деталь без брака.
Рассмотрим три гипотезы:
Н1 –деталь изготовлена на первой пресс-форме;
Н2 - деталь изготовлена на второй пресс-форме;
Н3 - деталь изготовлена на третьей пресс-форме.
По условию задачи известны вероятности гипотез:
РН1=0,5, РН2=0,3, тогда РН3=0,2.
Найдем условные вероятности:
РАН2=1-0,05=0,95
РАН2=1-0,08=0,92
РАН3=1-0,1=0,9
Вероятность события А найдем по формуле полной вероятности:
PA=РН1∙РАН2+РН2∙РАН2+РН3∙РАН3=
=0,5∙0,95+0,3∙0,92+0,2∙0,9=0,475+0,276+0,18=0,931
Ответ