Тело совершает гармонические колебания по закону x=Acosωt+φ0. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по физике
Тело совершает гармонические колебания по закону x=Acosωt+φ0

Тело совершает гармонические колебания по закону x=Acosωt+φ0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Тело совершает гармонические колебания по закону x=Acosωt+φ0, где А=4 см-амплитуда колебания. Определите период, циклическую частоту ω и начальную фазу колебаний φ0, если х(0) = 0,00 см, v(0) =0,60 м/с. Запишите уравнение гармонического колебания, постройте векторную диаграмму для момента времени t=0 и графики зависимости координаты, скорости и ускорения от времени Дано: x=Acosωt+φ0 А=4 см х(0) = 0,00 см v (0) = 0,60 м/с Найти: Т, ω, φ0, x(t), v(t), a(t)

Ответ

Т=0,42 с, ω=15радс, φ0= π2, x(t)=0,04sin15t, м vt=-0,6cos15t, мс, at=-9sin15t, мс2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

При t=0: x0=Acosφ0, где по условию х(0) = 0,00 см
φ0=arccosx0A
φ0=arccos0,004= π2
Построим векторную диаграмму:
x=Acosωt+π2=Asin ωt
Уравнение скорости
vt=dxdt=d(Asinωt)dt=Aωcos⁡(ωt)
по условию v0=Aω, откуда ω= v0A
ω= 0,600,04=15радс
уравнение ускорения
at=dvdt=dAωcos⁡(ωt)dt=-Aω2sin ωt
период Т=2πω=2π15=0,42 с.
x(t)=0,04sin15t, м
vt=-0,6cos15t, мс
at=-9sin15t, мс2
Для построения графиков решим уравнение xt=0: 0,04sin15t=0
15t=πk, k=0,1,2,…
t=π15k,
x=0, t=0;π15; 2π15;π5;4π15;π3
sin15t=1
15t=π2+πk
t=π2+πk15=π+2πk30=1+2k30π
x=±A, t=π30;110π;16π;7π30; 9π30;
в момент, когда х = 0, скорость приобретает наибольшее значение

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу