Тело движется прямолинейно по закону S=S(t)

Найдем функцию скорости движения тела как производную от функции S=S(t)
vt=S't=12t2-4t+18
Исследуем функцию vt на экстремум . Найдем стационарные точки, в которых первая производная равна нулю.
v't=t-4
t-4=0 t=4
Найдем значение второй производной в точке t=4:
v''t=1 v''4=1>0
Так как значение второй производной в стационарной точке больше нуля, то функция в данной точке имеет минимум и минимальная скорость равна:
vt=12∙16-4∙4+18=10