Тело движется по окружности радиусом R = 20 м. Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением S(t)=1+2t+3t2+4t3. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по физике
Тело движется по окружности радиусом R = 20 м. Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением S(t)=1+2t+3t2+4t3

Тело движется по окружности радиусом R = 20 м. Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением S(t)=1+2t+3t2+4t3 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Тело движется по окружности радиусом R = 20 м. Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением S(t)=1+2t+3t2+4t3. Записать выражения для скорости υ и ускорения a. Определить для момента времени t = 2 с после начала движения скорость υ, нормальное аn, тангенциальное аτ и полное ускорение а. Дано: St=1+2t+3t2+4t3 t=2 с Найти: v, an, aτ, a

Ответ

vt=2+6t+12t2 aτt=6+24t ant=(2+6t+12t2)2R at=6+24t2+(2+6t+12t2)4R2 v=62 м/с aτ=54 м/с2 an=192,2 м/с2 a=199,6 м/с2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

По определению скорости:
vt=dS(t)dt=2+6t+12t2
Тангенциальное ускорение:
aτt=dv(t)dt=6+24t
Нормальное ускорение:
ant=v2(t)R=(2+6t+12t2)2R
При движении по окружности вектор нормального ускорения перпендикулярен вектору тангенциального ускорения, следовательнно, полное ускорение:
at=aτ2t+an2(t)=6+24t2+(2+6t+12t2)4R2
Вычислим значения скорости и ускорений для времени t=2 c.
v2=2+6t+12t2=2+6∙2+12∙4=62 м/с
aτ2=6+24t=6+24∙2=54 м/с2
an2=(2+6t+12t2)2R=(2+6∙2+12∙4)220=192,2 м/с2
a2=6+24t2+(2+6t+12t2)4R2=
=6+24∙22+(2+6∙2+12∙4)4202=199,6 м/с2
Ответ:
vt=2+6t+12t2
aτt=6+24t
ant=(2+6t+12t2)2R
at=6+24t2+(2+6t+12t2)4R2
v=62 м/с
aτ=54 м/с2
an=192,2 м/с2
a=199,6 м/с2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу