Текущая цена акции может быть смоделирована с помощью нормального закона распределения с математическим ожиданием 25 ден

Вероятность того, что цена акции не выше 25,4 ден.ед.
Используем формулу для нахождения вероятности попадания нормальной случайной величины в интервал:
Pα<X<β=Фβ-aσ-Фα-aσ
где a=25;σ=0,3;α=-∞;β=25.4
P-∞<X<25.4=Ф25.4-250.3-Ф-∞=Ф1.33+0.5=0.4082+0.5=0.9082
б) Вероятность того, что цена акции не ниже 25,8 ден.ед.
Используем формулу для нахождения вероятности попадания нормальной случайной величины в интервал:
Pα<X<β=Фβ-aσ-Фα-aσ
где a=25;σ=0,3;α=25.8;β=+∞
P25.8<X<+∞=Ф+∞-Ф25.8-250.3=0.5-Ф2.67=0.5-0.4962=0.0038
в) Вероятность того, что цена акции от 24,7 до 25,8 ден.ед.
Используем формулу для нахождения вероятности попадания нормальной случайной величины в интервал:
Pα<X<β=Фβ-aσ-Фα-aσ
где a=25;σ=0,3;α=24.7;β=25.8
P24.7<X<25.8=Ф25.8-250.3-Ф24.7-250.3=Ф2.67-Ф-1=Ф2.67+Ф1=0.4962+0.3413=0.8375
г) с помощью правила трех сигм найдем границы, в которых будет находиться текущая цена акции.
По «правилу трех сигм»
PX-a≤3σ=0.9973
PX-25≤3*0.3=0.9973
и, следовательно,
25-3*0.3≤X≤25+3*0.3
24.1≤X≤25.9