Текущая цена акции может быть смоделирована с помощью нормального закона распределения с математическим ожиданием 25 ден. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Текущая цена акции может быть смоделирована с помощью нормального закона распределения с математическим ожиданием 25 ден

Текущая цена акции может быть смоделирована с помощью нормального закона распределения с математическим ожиданием 25 ден .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Текущая цена акции может быть смоделирована с помощью нормального закона распределения с математическим ожиданием 25 ден.ед. и средним квадратическим отклонением 0,3 ден. ед.. а) Найдите вероятность того, что цена акции не выше 25,4 ден.ед. б) Найдите вероятность того, что цена акции не ниже 25,8 ден.ед. в) Найдите вероятность того, что цена акции от 24,7 до 25,8 ден.ед. г) с помощью правила трех сигм найти границы, в которых будет находиться текущая цена акции.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вероятность того, что цена акции не выше 25,4 ден.ед.
Используем формулу для нахождения вероятности попадания нормальной случайной величины в интервал:
Pα<X<β=Фβ-aσ-Фα-aσ
где a=25;σ=0,3;α=-∞;β=25.4
P-∞<X<25.4=Ф25.4-250.3-Ф-∞=Ф1.33+0.5=0.4082+0.5=0.9082
б) Вероятность того, что цена акции не ниже 25,8 ден.ед.
Используем формулу для нахождения вероятности попадания нормальной случайной величины в интервал:
Pα<X<β=Фβ-aσ-Фα-aσ
где a=25;σ=0,3;α=25.8;β=+∞
P25.8<X<+∞=Ф+∞-Ф25.8-250.3=0.5-Ф2.67=0.5-0.4962=0.0038
в) Вероятность того, что цена акции от 24,7 до 25,8 ден.ед.
Используем формулу для нахождения вероятности попадания нормальной случайной величины в интервал:
Pα<X<β=Фβ-aσ-Фα-aσ
где a=25;σ=0,3;α=24.7;β=25.8
P24.7<X<25.8=Ф25.8-250.3-Ф24.7-250.3=Ф2.67-Ф-1=Ф2.67+Ф1=0.4962+0.3413=0.8375
г) с помощью правила трех сигм найдем границы, в которых будет находиться текущая цена акции.
По «правилу трех сигм»
PX-a≤3σ=0.9973
PX-25≤3*0.3=0.9973
и, следовательно,
25-3*0.3≤X≤25+3*0.3
24.1≤X≤25.9

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу