Технический объект до диагностирования мог находиться в состояниях
D1(работоспособное состояние) и D2 (неработоспособное состояние) с вероятностями P(D1) = 0,8 иP(D2)= 0,2 соответственно. После диагностического обследования с использованием диагностического признака апостериорные вероятности диагнозов стали соответственно 0,4 и 0,6. Оцените количество информации, внесенное в систему диагнозов диагностическим обследованием при наблюдении диагностического признака.
Решение
В процессе диагностирования объект может находиться в работоспособном (событие А) и неработоспособном (событие А) состояниях соответственно с вероятностями Ро и Qо. Состояние ОД оценивают технические средства диагностирования, которые перед применением или в процессе диагностирования работоспособны (событие В), либо перед применением или в процессе диагностирования в ТСД возникает отказ (сбой), приводящий к ошибочной оценке состояния ОД (событие В). Событие В может появиться вместе с любым из событий hi = INCLUDEPICTURE "/var/folders/hz/0wxmxkqx71b77jr671h7_ft00000gn/T/com.microsoft.Word/WebArchiveCopyPasteTempFiles/image115.png" \* MERGEFORMATINET .
Диагностическая матрица этой задачи имеет вид
Dj
Р(Dj) P(K|D1)
D1 0,8 0,4
D2 0,2 0,6
Воспользуемся формулой Байеса для апостериорных вероятностей диагнозов с учетом диагностической информации
. Подставляя соответствующие значения в общую формулу, найдем вероятность того, что подшипник находится в работоспособном состоянии:
P(D1|К) = P(D1) P(K|D1) P(D1) P(K|D1) +P(D2) P(K|D2) =0,8*0,40,8*0,4+0,2*0,9=0,64
Искомая вероятность определяется как результат произведения всех чисел строки с соответствующим искомым диагнозом на сумму таких произведений по всем строкам.
Вероятность того, что подшипник вышел из строя, равна
P(D2|К) = P(D2) P(K|D2) P(D1) P(K|D1) +P(D2) P(K|D2) =0,2*0,90,8*0,4+0,2*0,9=0,36
Таким образом, несмотря на то, что при наработке t отказ узла не характерен (априорная вероятность равна 0,28), дополнительная информация в виде диагностического признака позволяет с существенной уверенностью (с вероятностью 0,36) установить наличие отказа. Это говорит о существенности влияния диагностирования на результаты диагноза, а информативность диагностического признака существенно влияет на достоверность диагноза.
Заключение
В ходе работе была рассмотрена разработка метрологический анализ измерительных каналов телевизионной системы технического диагностирования.
В качестве объекта контроля рассматривался электронный прибор, находящийся в конструктиве некоторого объекта и функционирующий в штатном или испытательном режиме
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
