Таблица 1 - Исходные данные Год X (факторный признак) Y (Результирующий признак). Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по статистике
Таблица 1 - Исходные данные Год X (факторный признак) Y (Результирующий признак)

Таблица 1 - Исходные данные Год X (факторный признак) Y (Результирующий признак) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Таблица 1 - Исходные данные Год X (факторный признак) Y (Результирующий признак) 2000 23 16,5 2001 25 20,9 2002 22 21,2 2003 30 17,4 2004 43 20,1 2005 37 19,7 2006 31 19,9 2007 45 21,7 2008 54 25,4 2009 47 24,1 2010 17 20 2011 33 23,5 2012 55 18,7 2013 47 23,4 2014 61 26,6 2015 54 25,2

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

1. Уравнение линейной регрессии имеет вид: y = 0,137x + 16,1766 2. Линейный коэффициент корреляции (r) равен 0,635, следовательно связь между показателями заметная и прямая.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Построим график зависимости y(x):
Рисунок 1 – График зависимости y(x)
Как можно видеть из рисунка 1, имеет место прямая положительная корреляционная связь, то есть по мере роста факторного признака наблюдается рост результативного признака. Следовательно можем предположить наличие прямой положительной корреляционной связи между показателями.
Рассчитаем параметры уравнения линейной регрессии. Для расчета параметров построим соответствующую расчетную таблицу 2.
Таблица 2 – Расчетная таблица (линейная регрессия)
№ п.п. x
y x^2 y^2 x×y
1 23 16,5 529 272,3 379,5
2 25 20,9 625 436,8 522,5
3 22 21,2 484 449,4 466,4
4 30 17,4 900 302,8 522,0
5 43 20,1 1 849 404,0 864,3
6 37 19,7 1 369 388,1 728,9
7 31 19,9 961 396,0 616,9
8 45 21,7 2 025 470,9 976,5
9 54 25,4 2 916 645,2 1 371,6
10 47 24,1 2 209 580,8 1 132,7
11 17 20,0 289 400,0 340,0
12 33 23,5 1 089 552,3 775,5
13 55 18,7 3 025 349,7 1 028,5
14 47 23,4 2 209 547,6 1 099,8
15 61 26,6 3 721 707,6 1 622,6
16 54 25,2 2 916 635,0 1 360,8
Итого 624 344,3 27 116 7 538,3 13 808,5
Линейная регрессия имеет вид:
y = a0+a1×x, (1)
Система нормальных уравнений и явный вид ее решения при оценивании методом наименьших квадратов линейной модели парной регрессии имеет вид:
a0×n + a1×∑x = ∑y, (2)
a0×∑x + a1×∑x2 = ∑y×x.
Для исходных данных система уравнений имеет вид:
16a0 + 624a1 = 344.3
624a0 + 2711a1 = 13808.5
Домножив обе части первого уравнения системы на -39, получим систему, которую решим методом алгебраического сложения:
-624a0 -24336a1 = -13427,7
624a0 + 27116a1 = 13808,5
Получаем:
2780a1 = 380,8
a1 = 0,137.
Теперь найдем коэффициент «a0» из уравнения:
16a0 + 624a1 = 344,3
Подставим полученное значение a1:
16a0 + 624*0,137 = 344,3
16a0 = 258,825
a0 = 16,1766
Уравнение регрессии имеет вид:
y = 0,137x + 16,1766
Далее рассчитаем показатель тесноты связи

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу