Связанный с изменением цен операционный левередж равен 12, связанный с изменением натурального объема продаж - 8. В следующем периоде предполагается повышение цен на 4% при одновременном увеличении натурального объема продаж на 2%, чтобы прибыль возросла. Однако при планировании прибыли следующего периода с учетом других факторов оказалось, что прирост цен составит 3%. Насколько необходимо увеличить натуральный объем реализации, чтобы сохранить прирост прибыли на уровне 64,96%? Каков должен быть прирост цен для обеспечения необходимого увеличения прибыли без изменения натурального объема реализации? На сколько процентов можно уменьшить натуральный объем реализации при 10-процентном росте цен? На сколько процентов можно снизить цену для увеличения натурального объема продаж на 13%?
Ответ
чтобы сохранить прирост прибыли на уровне 64,96% при росте цен на 3 %, натуральный объем реализации необходимо увеличить на 3,46 %;
прирост цен для обеспечения необходимого увеличения прибыли без изменения натурального объема реализации должен составить 5,41 %;
при 10-процентном росте цен натуральный объем реализации можно уменьшить на 5,98 %;
для увеличения натурального объема продаж на 13 % цену можно снизить на 2,88 %.
Решение
Величину изменения прибыли под влиянием изменения цен и натурального объема продаж можно рассчитать по формуле:
∆П=ОЛц∙Iц∙1+IОП+ОЛОП∙IОП,
где ОЛц – операционный левередж, связанный с изменением цен;
ОЛОП – операционный левередж, связанный с изменением натурального объема продаж;
Iц – изменение цен;
IОП – изменение натурального объема продаж.
Таким образом, при запланированном повышении цен на 4 % и натурального объема продаж на 2 % прибыль возрастет на :
∆П=12∙0,04∙1+0,02+8∙0,02=0,6496 или 64,96 %
Поскольку изменение цен составило 3 %, для сохранения прироста прибыли на уровне 64,96 %, прирост натурального объема продаж можно рассчитать по формуле:
IОП=∆П-ОЛц∙IцОЛц∙Iц+ОЛОП
IОП=0,6496-12∙0,0312∙0,03+8=0,0346 или 3,46 %
Прирост цен для обеспечения необходимого увеличения прибыли можно рассчитать по формуле:
Iц=∆П-ОЛОП∙IОПОЛц∙(1+∙IОП)
Если натуральный объем реализации не будет изменяться:
Iц=0,6496-8∙012∙(1+0)=0,0541 или 5,41 %
Величина уменьшения натурального объема реализации при 10-процентном росте цен составит:
IОП=0,6496-12∙0,112∙0,1+8=-0,0598 или-5,98 %
Величина снижения цены при 13 % росте натурального объема продаж составит:
Iц=0,6496-8∙0,1312∙(1+0,13)=-0,0288 или-2,88 %
Ответ: чтобы сохранить прирост прибыли на уровне 64,96% при росте цен на 3 %, натуральный объем реализации необходимо увеличить на 3,46 %;
прирост цен для обеспечения необходимого увеличения прибыли без изменения натурального объема реализации должен составить 5,41 %;
при 10-процентном росте цен натуральный объем реализации можно уменьшить на 5,98 %;
для увеличения натурального объема продаж на 13 % цену можно снизить на 2,88 %.
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
