Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

СВ X задана законом распределения

уникальность
не проверялась
Аа
1653 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
СВ X задана законом распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

СВ X задана законом распределения. Найти: 1) числовые характеристики MX,D(X); 2) функцию распределения F(x) и построить ее график; 3) вероятность P(x2≤X≤x4), 4) закон распределения величины СВ Y=4-3X. Вычислить MY,D(Y) дважды, используя свойства (по результатам предыдущих пунктов) и непосредственно составленный закон распределения. xi 20 30 40 50 60 pi 0,2 0,1 0,2 0,4 ?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Неизвестное значение вероятности найдем, исходя из того, что сумма вероятностей равна единице.
p5=1-0,2-0,1-0,2-0,4=0,1
Ряд распределения X:
xi
20 30 40 50 60
pi
0,2 0,1 0,2 0,4 0,1
Математическое ожидание найдем по формуле:
MX=xi∙pi=20∙0,2+30∙0,1+40∙0,2+50∙0,4+60∙0,1=
=4+3+8+20+6=41
Дисперсию найдем по формуле:
DX=xi2∙pi-M2X=
=202∙0,2+302∙0,1+402∙0,2+502∙0,4+602∙0,1-412=
=80+90+32+1000+360-1681=1850-1681=169
Составим функцию распределения:
Fx=PX<x
x≤20 => Fx=0
20<x≤30 => Fx=PX=20=0,2
30<x≤40 => Fx=PX=20+PX=30=0,3
40<x≤50 => Fx=PX=20+PX=30+PX=40=0,5
50<x≤60 => Fx=PX=20+PX=30+PX=40+PX=50=0,9
x>60 => Fx=PX=20+PX=30+PX=40+PX=50+PX=60=1
P30≤X≤50=PX=30+PX=40+PX=50=0,1+0,2+0,4=0,7
Составим закон распределения закон величины СВ Y=4-3X
xi
20 30 40 50 60
yi=4-3xi
-56 -86 -116 -146 -176
pi
0,2 0,1 0,2 0,4 0,1
Найдем характеристики, используя свойства математического ожидания и дисперсии:
MY=M4-3X=4-3MX=4-3∙41=-119
DY=D4-3X=9DX=9∙169=1521
Найдем характеристики по определению:
MY=-56∙0,2-86∙0,1-116∙0,2-146∙0,4-176∙0,1=
=-11,2-8,6-23,2-58,4-17,6=-119
DY=(-56)2∙0,2+(-86)2∙0,1+(-116)2∙0,2+(-146)2∙0,4+(-176)2∙0,1-
-(-119)2=627,2+739,6+2691,2+8526,4+3097,6-14161=1521
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Предприятие может оказывать транспортные услуги трех видов А1

1659 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Найти область определения функции. Сделать чертеж

238 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Даны координаты вершин треугольника ABC

1456 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Закажи контрольную работу
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Узнать стоимость», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.