Сухой воздух массой 1 кг в идеальном цикле поршневого двигателя внутреннего сгорания со смешанным подводом теплоты имеет начальные параметры p1=0,1 МПа и t1=67 ℃. Определить основные параметры рабочего тела в переходных точках цикла, термический КПД и полезную работу цикла, если заданы степень сжатия ε=9, количество подведенной теплоты по изохоре qv=560кДжкг и по изобаре qp=280кДжкг. Теплоемкость воздуха принять не зависящей от температуры.
Найти:
v1-?
v2-?; p2-?; T2-?
v3-?; p3-?; T3-?
p4-?; T4-?
v5-?; p5-?; T5-?
lц-?; ηt-?
Ответ
v1=0,09758м3кг;
v2=0,0108 м3кг; p2=21,76 МПа; T2=818,8 К
v3=0,0108 м3кг; p3=42,43 МПа; T3=1596,58 К
v4=0,0127 м3кг; p4=42,43 МПа; T4=1873,81 К
v5=0,09758м3кг; p5=2,44 МПа; T5=8305,62 K
lц=269,4065 кДжкг; ηt=82%
Решение
Изобразим цикл ДВС в pv- и TS- диаграммах
1–2 – процесс адиабатного сжатия;
2–3 – подвод теплоты при v=const;
3–4 – подвод теплоты при p=const;
4–5 – адиабатное расширение;
5–1 – отвод теплоты при v=const.
Параметры точки 1.
Давление p1=0,1 МПа, температура T1=67+273=340 К. Удельный объем найдем из уравнения состояния p1v1=RT1, где R=287Джкг∙℃ – газовая постоянная воздуха.
v1=RT1p1=287∙3401∙106=975801000000=0,09758м3кг
Параметры точки 2.
Так как степень сжатия ε=9 и ε=v1v2, то
v2=v1ε=0,097589=0,0108м3кг
Температура в конце адиабатного сжатия
Количество подведенной теплоты:
T2=T1v1v2k-1=340∙91,4-1=818,8К
Давление в конце адиабатного сжатия
p2=RT2v2=287∙818,80,0108=21,76 МПа
Параметры точки 3.
Удельный объем v3=v2=0,0108м3кг.
Количество подведенной теплоты в процессе 2–3
qv=CvT3-T2
T3=qvCv+T2=5600,72+818,8=1596,57К
Для идеального газа по закону Шарля p3p2=T3T2, поэтому давление в процессе 3– 4
p3=T3T2p2=1596,57818,8∙21,76=42,43 МПа
Параметры точки 4.
Абсолютное давление p4=p3=42,43 МПа.
Количество подведенной теплоты в процессе 3– 4 qp=CpT4-T3, тогда абсолютная температура равна
T4=qpCp+T3=2801,01+1596,57=1873,8 К
По закону Гей – Люссака для идеального газа v4v3=T4T3, поэтому удельный объем будет равен
v4=T4T3v3=1873,81596,57∙0,0108=0,0127м3кг
Параметры точки 5.
Удельный объем v5=v1=0,09758м3кг.
Давление в конце адиабатного расширения определим из уравнения адиабаты p4v4k=p5v5k, отсюда
p5=p4v4v5k=42,43 0,01270,097581,4=2,44 МПа
По закону Шарля p5p1=T5T1, отсюда абсолютная температура
T5=p5p1T1=2,440,1∙340=8305,62 К
Работа цикла определяется как разность между работой расширения и работой сжатия.
Работа сжатия
l1=1k-1p1v1-p2v2
l1=11,4-10,1∙0,09758-21,76 ∙0,0108=-563,125кДжкг
Работа расширения
l2=1k-1p4v4-p5v5+p3v4-v3
l2=11,4-142,43∙0,0127-2,44 ∙0,09758+42,430,0127-0,0108=832,5315кДжкг
Работа цикла есть алгебраическая сумма l1 и l2
lц=l1+l2=832,5315-563,125=269,4065 кДжкг
Термический к.п.д
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
