Сухой воздух массой 1 кг совершает прямой термодинамический цикл, состоящий из четырех последовательных термодинамических процессов.
Вариант Заданные параметры характерных точек: Р, (МПа);
V, (м3/кг); Т,( 0С) Типы процессов в цикле
Процесс
1-2 Процесс
2-3 Процесс
3-4 Процесс
4-1
8 p1=0,18 T1=303 v2=0,1 p3=0,3 политропа, n=1,1 изотерма политропа, n=1,1 изохора
1. Рассчитать давление p, удельный объем v, температуру Т воздуха для основных точек цикла.
2. Для каждого из процессов определить значения показателей политропы n, теплоемкости с, вычислить изменение внутренней энергии Δu, энтальпии Δi, энтропии Δs, теплоту процесса q, работу процесса l, располагаемую работу l0.
3. Определить суммарные количества теплоты, подведенной q1 и отведенной q2, работу цикла lц, располагаемую работу цикла l0ц, термический КПД цикла ηt.
4. Построить цикл в координатах p-v, T-s, нанеся на диаграммы основные точки цикла и составляющие цикл процессы.
Решение
Из уравнения состояния найдем объем υ1
υ1=RT1 p1=287∙(273+303) 0,18∙106=0,9184 м3/кг.
Процесс 1-2 – политропный. Тогда
T2=T1υ1υ2(n-1)=576∙0,91840,1(1,1-1)=719 К;
p2=RT2 υ2=287∙719 0,1∙106=2,06 МПа.
параметр 1 2 3 4
p, МПа
0,18 2,06 0,3 0,218
υ, м3/кг
0,9184 0,1 0,688 0,9184
Т, К 576 719 719 699
Процесс 2-3 – изотермический. T3=T2=719 К.
υ3=RT3 p3=287∙719 0,3∙106=0,688 м3/кг.
Процесс 4-1 – изохорный. Тогда υ4=υ1=0,9184 м3/кг.
В политропном процессе 3-4 температура T4
T4=T3υ3υ4(n-1)=719∙0,6880,9184(1,1-1)=699 К;
p4=RT4 υ4=287∙6990,9184=0,218 МПа.
Показатели политропы и теплоемкости процессов:
1-2 – политропный. n=1,1; c=cvn-kn-1=(cp/k)n-kn-1=(1,025/1,4)1,1-1,41,1-1=-2,196 кДж/(кг∙К);
2-3 – изотермический
. n=1; c=±∞;
3-4 – политропный. n=1,1; c=cvn-kn-1=(cp/k)n-kn-1=(1,025/1,4)1,1-1,41,1-1=-2,196 кДж/(кг∙К);
4-1 – изохорный. n=±∞;c=cv=(cp/k)=(1,025/1,4)=0,732 кДж/(кг∙К);
Изменение внутренней энергии в процессах:
Δu1-2=cυT2-T1=0,732719-576=104,7 кДжкг;
Δu2-3=0;
Δu3-4=cυT4-T3=0,732699-719=-14,6 кДжкг;
Δu4-1=cυT1-T4=0,732576-699=-90,1кДжкг.
Изменение энтальпии:
Δh1-2=cpT2-T1=1,025719-576=146,6кДжкг;
Δh2-3=0;
Δh3-4=cpT4-T3=1,025699-719=-20,5кДжкг;
Δh4-1=cpT1-T4=1,025576-699=-126,1кДжкг.
Изменение энтропии:
Δs1-2=clnT2T1=-2,196∙ln719576=-0,487кДжкг∙К;
Δs2-3=Rlnp2p3=0,287ln2,060,3=0,553кДжкг∙К;
Δs3-4=clnT4T3=-2,196∙ln699719=0,062кДжкг∙К;
Δs4-1=cυlnT1T4=0,732ln576699=-0,142кДжкг∙К.
Теплота:
q1-2=cT2-T1=-2,196719-576=-310,03кДжкг;
q2-3=RT2lnp2p3=0,287∙719∙ln2,060,3=397,6кДжкг;
q3-4=cT4-T3=-2,196699-719=43,9кДжкг;
q4-1=cυT1-T4=0,732576-699=-90,04кДжкг.
Работа процессов:
l1-2=Rn-1∙T1-T2=0,2871,1-1576-719=-414,4кДжкг;
l2-3=RT2lnp2p3=0,287∙719∙ln2,060,3=397,6кДжкг;
l3-4=Rn-1∙T3-T4=0,2871,1-1(719-699)=58,4кДжкг.
l4-1=0.
Располагаемая работа процессов:
l0(1-2)=nl1-2=1,1∙-414,4=-455,84 кДжкг;
l02-3=l2-3=397,6кДжкг;
l03-4=nl3-4=1,1∙58,4=64,24 кДжкг;
l0(4-1)=vp4-p1=0,91840,218-0,18∙103=34,9кДжкг.
Подведенная в цикле теплота
q1=q2-3+q3-4=397,6+43,9=441,5 кДжкг.
Отведенная в цикле теплота
q2=q1-2+q4-1=310,03+90,04=400,07 кДжкг.
Работа цикла
lц=q1-q2=441,5 -400,07=41,43 кДжкг.
Располагаемая работа цикла
l0ц=l01-2+l02-3+l03-4+l04-1=
=-455,84+397,6+64,24+34,9=40,9кДжкг
Заказать работу
на новый заказ в Автор24.
