Ступенчатый стальной стержень (рис 1) подвешен в вертикальном положении за верхний конец

Построим стальной стержень согласно исходных данных (рис.2а).
Определим продольные силы на каждом участке нагружения, пользуясь методом сечений.
I участок: 0 ≤ z ≤ с; NI = 0.
II участок: с ≤ z ≤ 2с; NII = 0.
III участок: 2с ≤ z ≤ 3с; NIII = Н.
IV участок: 3с ≤ z ≤ 4с; NIV = 2Н.
Установим при каком значении силы Н зазор закроется. Для этого удлинение стержня приравняем величине зазора.
δI + δII + δIII + δIV = Δ.
где
δI = NI * lI / ( Е * AI) = 0.
δII = NII * lII / ( Е * AII) = 0.
δIII = NIII * lIII / ( Е * AIII) = H * c / (Е * 2 * A ).
δIV = NIV * lIV / ( Е * AIV) = 2 * H * c / (Е * 2 * A ).
Рис.2 Расчетная схема
H*c2*E*A + 2*H*c2*E*A = β * с;
3*H2*E*A = β;
H = 23 * β * E * A = 23 * 5,5 * 10-5 * 2 * 1011 * 19 * 10-4 = 13,93кН.
Найдем реакцию основания при заданном значении Н.
Определим продольные силы на каждом участке нагружения, пользуясь методом сечений.
I участок: 0 ≤ z ≤ с; NI = - R.
II участок: с ≤ z ≤ 2с; NII = - R.
III участок: 2с ≤ z ≤ 3с; NIII = Н - R.
IV участок: 3с ≤ z ≤ 4с; NIV = 2Н - R.
Удлинение стержня приравняем величине зазора.
δI + δII + δIII + δIV = Δ .
где
δI = NI * lI / ( Е * AI) = - R * c / (Е * 2 * A ).
δII = NII * lII / ( Е * AII) = - R * c / (Е * A ).
δIII = NIII * lIII / ( Е * AIII) = (H –R ) * c / (Е * 2 * A ).
δIV = NIV * lIV / ( Е * AIV) = (2 * H – R) * c / (Е * 2 * A ).
- R*c2*E*A - 2*R*c2*E*A + H*c2*E*A- R*c2*E*A + 2*H*c2*E*A - R*c2*E*A = β * с;
3*H2*E*A - 5*R2*E*A = β;
3H – 5*R*c = 2 * β * E * А;
R = 3*Н-2*β*Е*А5 = 3*105*103-2*5,5*10-52*1011*19*10-45 = 54,64кН.
Определим продольные силы на каждом участке нагружения, пользуясь методом сечений.
I участок: 0 ≤ z ≤ с; NI = - R = - 54,64кН
II участок: с ≤ z ≤ 2с; NII = - R = - 54,64кН
III участок: 2с ≤ z ≤ 3с; NIII = Н – R = 105 – 54,64 = 50,36кН
IV участок: 3с ≤ z ≤ 4с; NIV = 2Н – R = 2 * 105 – 54,64 = 155,36кН.
Строим эпюру продольных сил N (рис.2б)