Студент знает k вопросов из n вопросов программы

Будем решать эту задачу с помощью классического определения вероятности , гдеn - количество всевозможных исходов.m - количество благоприятных исходов.
а) Пусть событие А – студент знает ответы на все три вопроса.
Найдем количество всевозможных исходов, т.е. количество способов, которыми можно выбрать 3 любых вопроса из 30-ти:
.
Здесь использована формула: количество разных комбинаций из п элементов по k, то есть сочетаний, которые отличаются составом элементов при произвольном порядке следования, вычисляется по формуле:
А число благоприятствующих исходов равно числу способов, которыми можно выбрать три известных вопроса из 25-ти известных вопросов:
.
.
б) Пусть событие В – студент знает ответы только на два вопроса.
Число благоприятных исходов то же самое