Студент знает 30 вопросов из 40 вопросов программы. Экзаменатор задает три вопроса из имеющихся

Обозначим событие A - студент знает ответы на все три вопроса.
В нашем случае общее число возможных элементарных исходов испытания, состоящего в получении трех вопросов, равно числу способов, которыми можно выбрать три вопроса из имеющихся 40.
n=C403=40!3!∙37!=38∙39∙401∙2∙3=9880
Благоприятным исходом для события A будет исход, при котором из трех вопросов студент знает три . Так как всего студент знает 30 вопросов то общее число благоприятствующих исходов равно:
m=C303=30!3!∙27!=28∙29∙301∙2∙3=4060
Воспользуемся формулой классической вероятности:
PA=mn=40609880≈0,41
Обозначим событие B - студент знает ответы на два вопроса.
общее число возможных элементарных исходов испытания
n=C403=40!3!∙37!=38∙39∙401∙2∙3=9880
Благоприятным исходом для события A будет исход, при котором из трех вопросов студент знает два, а один не знает