Студент знает 30 вопросов из 35 вопросов программы

А) В данном случае нужно найти вероятность события A-студент знает ответы на все три вопроса.
Найдём искомую вероятность по формуле:
PA=mn
n – общее число возможных элементарных исходов испытания
m – число элементарных исходов, благоприятствующих появлению событию A.
В нашем случае общее число возможных элементарных исходов равно числу способов, которыми можно выбрать три вопроса из 35 вопросов всей программы, определим данное число способов, используя формулу сочетаний, получим:
n=C353=35!3!32!=33*34*351*2*3=392706=6545
Число благоприятных исходов равно числу способов, которыми можно выбрать три вопроса из 30 выученных, определим это число, также используя формулу сочетаний, получим:
m=C303=30!3!27!=28*29*301*2*3=243606=4060
Тогда искомая вероятность равна:
PA=mn=40606545≈0,6203
б) В данном случае нужно найти вероятность события A-студент знает ответы на два вопроса из трёх