Студент знает 20 из 25 вопросов программы

Будем считать, что вероятность обнаружить в билете известный вопрос определяется отношением числа известных вопросов к числу неизвестных. Эта величина не остаётся постоянной, так как появление известного вопроса в билете автоматически уменьшает на единицу число оставшихся известных вопросов, как и общее число оставшихся вопросов.
а) Вычислим вероятность, что студент знает все три вопроса в билете.
Вероятность получить первым выученный вопрос равна 20/25.
Вероятность того, что и второй вопрос достанется известным равна 19/24 .
И, наконец, вероятность того, что и третий вопрос достанется известным равна 18/23.
Итак, вероятность того, что студент знает все три вопроса, равна по теореме о произведении вероятностей независимых событий:
б) Теперь рассмотрим случай: студент знает только один вопрос.
Вероятность того, что это будет первый вопрос равна
Вероятность того, что это будет второй вопрос равна
Вероятность того, что это будет третий вопрос равна
Так как нас не интересует порядок известных вопросов в билете, то искомая вероятность равна сумме этих трёх вероятностей.
Ответ:а) б)