Студент сдает в сессию 3 дисциплины математику

1) Найдем вероятность того, что студент сдаст первый экзамен.
Введем полную группу гипотез:
Н1 – «первый экзамен по расписанию математика»,
Н2 – «первый экзамен по расписанию экономика»,
Н3 – «первый экзамен по расписанию история».
По условию задачи известны вероятности гипотез:
РН1=0,3, РН2=0,2, РН3=0,5
Пусть событие А – «студент сдаст первый экзамен» .
Априорные условные вероятности при наших гипотезах равны: PAH1=0,5, PAH2=0,7, PAH3=0,9.
Вероятность события А найдем по формуле полной вероятности:
PA=РН1∙PAH1+РН2∙PAH2+РН3∙PAH3
Тогда
PA=0,5∙0,3+0,7∙0,2+0,9∙0,5=0,15+0,14+0,45=0,74
2) Студент сдал первый экзамен