Студент сдает в сессию 3 дисциплины математику. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Студент сдает в сессию 3 дисциплины математику

Студент сдает в сессию 3 дисциплины математику .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Студент сдает в сессию 3 дисциплины: математику, экономику и историю. Вероятность сдать каждый экзамен – 0,5, 0,7 и 0,9 соответственно. Вероятность того, что первым экзаменом по расписанию будет математика, равна 0,3, экономика – 0,2, история – 0,5. 1) Найти вероятность того, что студент сдаст первый экзамен. 2) Студент сдал первый экзамен. Какова вероятность того, что это была экономика?

Ответ

1) Вероятность того, что студент сдаст первый экзамен, равна 0,74. 2) Студент сдал первый экзамен. Вероятность того, что это была экономика, равна 0,19.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1) Найдем вероятность того, что студент сдаст первый экзамен.
Введем полную группу гипотез:
Н1 – «первый экзамен по расписанию математика»,
Н2 – «первый экзамен по расписанию экономика»,
Н3 – «первый экзамен по расписанию история».
По условию задачи известны вероятности гипотез:
РН1=0,3, РН2=0,2, РН3=0,5
Пусть событие А – «студент сдаст первый экзамен» .
Априорные условные вероятности при наших гипотезах равны: PAH1=0,5, PAH2=0,7, PAH3=0,9.
Вероятность события А найдем по формуле полной вероятности:
PA=РН1∙PAH1+РН2∙PAH2+РН3∙PAH3
Тогда
PA=0,5∙0,3+0,7∙0,2+0,9∙0,5=0,15+0,14+0,45=0,74
2) Студент сдал первый экзамен

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу