Студент разыскивает нужную ему формулу в трёх справочниках. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Студент разыскивает нужную ему формулу в трёх справочниках

Студент разыскивает нужную ему формулу в трёх справочниках .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Студент разыскивает нужную ему формулу в трёх справочниках. Вероятности того, что формула окажется в первом, втором и третьем справочниках, соответственно равны – 0,6; 0,7 и 0,8. Найти вероятность того, что формула содержится: а) только в двух справочниках; б) хотя бы в одном справочнике; в) во всех справочниках

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обозначим:
pi-вероятность того, что формула содержится в i-том справочнике;
qi- вероятность того, что формула не содержится в i-том справочнике;
Тогда:
p1=0,6, p2=0,7, p3=0,8
q1=0.4, q2=0.3, q3=0.2
А) вероятность того, что формула содержится только в двух справочниках:
Данная вероятность равна сумме вероятностей следующих событий:
Формула содержится в 1 и 2 справочнике, в 3 не содержится:
p1,2=p1*p2*q3=0.6*0.7*0.2=0.084
Формула содержится в 1 и 3 справочнике, во 2 не содержится:
p1,3=p1*p3*q2=0.6*0.8*0.3=0,144
Формула содержится во 2 и 3 справочнике, в 1 не содержится:
p2,3=p2*p3*q1=0.7*0.8*0.4=0,224
Тогда вероятность того, что формула содержится только в двух справочниках:
p=p1,2+p1,3+p2,3=0.084+0.144+0.224=0.452
Б) вероятность того, что формула содержится хотя бы в одном справочнике:
Найдем вероятность того, что в формулы нет ни в одном справочнике:
p0=q1*q2*q3=0.4*0.3*0.2=0.024
по формуле вероятности полной группе событий найдем искомую вероятность как:
p=1-p0=1-0.024=0.976
В) вероятность того, что формула содержится во всех справочниках:
p=p1*p2*p3=0.6*0.7*0.8=0.336

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу