Стрелок производит nвыстрелов. Вероятность попадания при каждом из них равна p

А) Используем формулу Бернулли.
Pnk=Cnkpkqn-k
В данном случае:
n=5 - всего выстрелов;
k=3 - искомое количество попаданий в пяти испытаниях;
p=0,76 - вероятность попадания в мишеь при каждомвыстреле;
q=1-p=1-0,76=0,24 - вероятность промаха в каждо выстреле.
Таким образом:
P53=C53∙0,763∙0,242=5!3!5-3!∙0,763∙0,0576=
=3!∙4∙53!∙1∙2∙0,439∙0,0576=0,253
б) По теореме сложения вероятностей несовместных событий:
P5k≥3=P53+P54+P55=
=C53∙0,763∙0,242+C54∙0,764∙0,241+C55∙0,765∙0,240=
=0,253+0,400+0,254=0,907
Ответ