Стаж работы и заработная плата рабочих

Середины интервалов по стажу работы, лет
(0+5)/2 = 2,5
(5+10)/2 = 7,5
(10+(10+5))/2 = 12,5
Средний стаж
- средняя арифметическая взвешенная
х=xff=2,5∙10+7,5∙15+12,5∙2510+15+25=25+112,5+312,550=45050=9 лет
- способ моментов первого порядка
Используем формулу:
Х=m×А+С=Х-СА×ff×А+С
где С – постоянная величина, на которую уменьшаются все значения признака; В вариационных рядах с равными интервалами в качестве такой величины принимается варианта ряда с наибольшей частотой;
А – величина интервала ряда.
Стаж работы. лет (Х) Число рабочих (f) Середина интервала (Х) Х-С==Х-12,5
Х-СА==Х-12,55
Х-САf==Х-12,55f
До 5 10 2,5 -10 -2 -20
5-10 15 7,5 -5 -1 -15
Более 10 25 12,5 0 0 0
Итого 50
-35
По данным задачи С = 12,5, А = 5
Подставив данные таблицы в формулы, получим:
т=f(Х-С):Аf=f(Х-12,5):550=-3550=-0,7
Х=т∙А+С=-0,7∙5+12,5=-3,5+12,5=9 лет
Средний стаж работы составляет 9 лет.
2 . Мода
Для расчета моды, медианы и показателей вариации составим таблицу
Стаж работы, лет Средний стаж,
(xi) Число рабочих, (fi) Накопленная частота,
(Si) хi-хfi
До 5 2,5 10 10 2,5-9∙10 = 65
5-10 7,5 15 25 7,5-9∙15 = 22,5
Более 10 12,5 25 50 12,5-9∙25 = 87,5
Всего - 50 - 175,0
Модальный интервалБолее 10 лет
Mo=Xm0+hfmo-fmo-1(fmo-fmo-1)+(fmo-fmo+1)
Mо=10+5∙25-1525-15+25-0=11,4 года
Наиболее распространенный стаж работы составляет 11,4 года.
Медиана
Медианный интервал5–10
Me=xme+h0,5Σf-Sme-1fme=5+5⋅0,5⋅50-1015=10 лет
У половины рабочих стаж менее 10 лет, у второй половины – более 10 лет.
Размах вариации
R = xmax – xmin.
R = 12,5 - 2,5 = 10 лет
Разность между максимальным и минимальным стажем работы составляет 10 лет.
Среднее линейное отклонение
d=xj-x⋅fjfj=17550=3,5 лет
Коэффициент вариации
vd=dx=3,59=0,389 или 38,9%
Таким образом, средний стаж работы по каждой группе отклоняется от среднего его размера по совокупности в целом в ту или иную сторону на 3,5 лет или на 38,9%