По данным о среднедушевых денежных доходах населения в субъектах РФ за 2018 год (рублей в месяц) построить ряд распределения и определить средний, модальный и медианный доход в стране. Изобразить ряд графически и сделать вывод о характере распределения доходов.
№ Субъект РФ Среднедушевые денежные доходы населения
1 Республика Тыва 15603
2 Республика Ингушетия 16163
3 Республика Калмыкия 17082
4 Карачаево-Черкесская Республика 18051
5 Чувашская Республика 18462
6 Республика Мордовия 18651
7 Республика Алтай 19503
8 Республика Марий Эл 19802
9 Курганская область 20334
10 Кабардино-Балкарская Республика 20782
11 Саратовская область 21423
12 Республика Крым 21524
13 Республика Хакасия 21571
14 Пензенская область 21804
15 Кировская область 22247
16 Ульяновская область 22797
17 Волгоградская область 22813
18 Алтайский край 22829
19 Кемеровская область 23166
20 Чеченская Республика 23197
21 Республика Северная Осетия – Алания 23270
22 Оренбургская область 23385
23 Ставропольский край 23408
24 Владимирская область 23539
25 Астраханская область 23670
26 Костромская область 23716
27 Удмуртская Республика 23827
28 Псковская область 23880
29 Забайкальский край 23992
30 Республика Бурятия 24081
31 Челябинская область 24386
32 Иркутская область 24434
33 Ивановская область 24503
34 Еврейская автономная область 24696
35 Орловская область 24895
36 Тверская область 25125
37 Новгородская область 25292
38 Омская область 25431
39 Рязанская область 25441
40 Республика Дагестан 25755
41 Смоленская область 25888
42 Брянская область 26585
43 Тамбовская область 26828
44 Вологодская область 26982
45 Ярославская область 27055
46 Тульская область 27208
47 Курская область 27275
48 Томская область 27296
49 Калининградская область 27461
50 Республика Адыгея 27553
51 Самарская область 28180
52 Пермский край 28708
53 г. Севастополь 28834
54 Новосибирская область 28852
55 Республика Башкортостан 28967
56 Ростовская область 29095
57 Калужская область 29129
58 Республика Карелия 29150
59 Липецкая область 30010
60 Красноярский край 30015
61 Воронежская область 30289
62 Белгородская область 30778
63 Амурская область 30937
64 Ленинградская область 31341
65 Нижегородская область 31408
66 Республика Татарстан 33725
67 Архангельская область 33830
68 Республика Коми 33961
69 Краснодарский край 34372
70 Приморский край 34619
71 Свердловская область 36735
72 Хабаровский край 39084
73 Мурманская область 41564
74 Республика Саха (Якутия) 42669
75 Московская область 44707
76 г. Санкт-Петербург 44999
77 Тюменская область 46124
78 Камчатский край 48758
79 Сахалинская область 53783
80 Магаданская область 59774
81 г. Москва 68386
82 Чукотский автономный округ 78812
Решение
Рассчитаем количество групп по формуле Стерджесса: N=1+3,322lgn, где N ‒ число групп; n ‒ число единиц совокупности:
N=1+3,322lg82≈7
Рассчитаем интервал группировки: h=xmax-xminN, где xmax и xmin ‒ максимальное и минимальное значения признака в совокупности:
h=78812-156037=9030
Определим нижние и верхние границы каждого интервала: hiверх=hiниз+h.
Определим частоту каждого интервала fi (число единиц в интервале). Определим накопленную частоту каждого интервала Si (сумма частот всех предшествующих интервалов) и представим ряд распределения в виде таблицы:
№ Интервала Нижняя граница Верхняя граница fi
Si
1 15603 24633 33 33
2 24633 33663 32 65
3 33663 42693 9 74
4 42693 51722 4 78
5 51722 60752 2 80
6 60752 69782 1 81
7 69782 78812 1 82
Итого 82
Вычислим показатели центра распределения.
Среднее значение:
x=xififi, где xi – середина каждого интервала.
№ Интервала Нижняя граница Верхняя граница fi
Si
xi
xi*fi
1 15603 24633 33 33
20118 663892
2 24633 33663 32 65
29148 932729
3 33663 42693 9 74
38178 343599
4 42693 51722 4 78
47208 188830
5 51722 60752 2 80
56237 112475
6 60752 69782 1 81
65267 65267
7 69782 78812 1 82
74297 74297
Итого 82
2381089
x=238108982=29038
Среднее значение ежемесячного среднедушевого дохода в субъектах РФ составляет 29038 руб.
Рассчитаем моду: Mo=x0+h⋅(fMo-fMo-1)(fMo-fMo-1)+(fMo-fMo+1), где x0 и h – нижняя граница и величина модального интервала; fMo, fMo-1, fMo+1 – соответственно частоты модального, предмодального и послемодального интервалов
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
