Статистическое изучение взаимосвязей. Таблица 4 1

Поле корреляции
Рис. 1. Поле корреляции
Точки на поле корреляции разбросаны не хаотично, а образуют корреляционное облако. Оно расположено от нижнего левого угла в сторону правого верхнего. Это означает, что связь между показателями есть, и она прямая.
Средняя стоимость основных производственных фондов
хср=хin=1,5+1,8+2+2,2+2,3+2,6+3+3,1+3,5+3,810=25,810=2,58 млн. руб.
Средний объем выпуска продукции
уср=уin=2,2+4,4+3,8+5,2+4,8+4,3+7+8,2+6,1+9,210=55,210=5,52 млн. руб.
Стоимость основных производственных фондов, х,
млн. руб. Объем выпуска продукции y, млн. руб. (xi-xcp) (yi-ycp) (xi-xcp)2 (yi-ycp)2 (xi-xcp)·(yi-ycp)
1,5 2,2 (1,5-2,58) = -1,08 (2,2-5,52) = -3,32 -1,082 = 1,1664 -3,322 = 11,0224 -1,08·(-3,32)=3,5856
1,8 4,4 (1,8-2,58) = -0,78 (4,4-5,52) = -1,12 4,42 = 0,6084 -1,122 = 1,2544 -0,78·(-1,12)=0,8736
2,0 3,8 -0,58 -1,72 0,3364 2,9584 0,9976
2,2 5,2 -0,38 -0,32 0,1444 0,1024 0,1216
2,3 4,8 -0,28 -0,72 0,0784 0,5184 0,2016
2,6 4,3 0,02 -1,22 0,0004 1,4884 -0,0244
3,0 7,0 0,42 1,48 0,1764 2,1904 0,6216
3,1 8,2 0,52 2,68 0,2704 7,1824 1,3936
3,5 6,1 0,92 0,58 0,8464 0,3364 0,5336
3,8 9,2 1,22 3,68 1,4884 13,5424 4,4896
Итого Х Х Х 5,116 40,596 12,794
Парный линейный коэффициент корреляции
ryx=xi-x∙yi-yxi-x2∙yi-y2
ryx=12,7945,116∙40,596=0,888
Выводы . Коэффициент корреляции находится в пределах 0,7–0,9. Это означает, что связь между стоимостью основных фондов и объемом выпуска продукции тесная. 88,8% общей вариации выпуска продукции находится в зависимости от стоимости основных фондов, остальные 11,2% – от прочих факторов.
Коэффициент корреляции рангов Спирмэна
Таблица 4.2. Расчет коэффициент конкордации Спирмена и Кендэла
i x y Nx Ny d= Nx- Ny d2 Подсчет баллов
«+» «-»
1 1,5 2,2 1 1 1-1=0 02=0 9 0
2 1,8 4,4 2 4 2-4=-2 -22=4 6 2
3 2,0 3,8 3 2 1 1 7 0
4 2,2 5,2 4 6 -2 4 4 2
5 2,3 4,8 5 5 0 0 4 1
6 2,6 4,3 6 3 3 9 4 0
7 3,0 7,0 7 8 -1 1 2 1
8 3,1 8,2 8 9 -1 1 1 1
9 3,5 6,1 9 7 2 4 0 0
10 3,8 9,2 10 10 0 0 0 0
Итого 25,8 55,2 Х Х - å d 2 =24 P = 37 Q = 7
Коэффициент ранговой корреляции Спирмена p – это количественная оценка статистического изучения связи между явлениями, используемая в непараметрических методах:
p=1-6i=0nd2n3-n
где:
p - коэффициент ранговой корреляции Спирмена;
d2 – разность квадратов рангов;
n - объем выборки, n=10.
p=1-6∙24103-10=0,855
Выводы