Статистическая обработка и представление результатов количественного анализа
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Статистическая обработка и представление результатов количественного анализа. Расчёт метрологических параметров. Оптимальный объем выборки, среднее значение определяемой величины (среднее), отклонение, дисперсия, дисперсия среднего, стандартное отклонение (среднее квадратичное отклонение), относительное стандартное отклонение, доверительный интервал, полуширина доверительного интервала, доверительная вероятность, коэффициент нормированных отклонений (коэффициент Стьюдента), относительная (процентная) ошибка среднего результата.
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Выборка (выборочная совокупность) – совокупность ограниченного числа статистически эквивалентных вариант, рассматриваемая как случайная выборка из генеральной совокупности, полученной в указанных условиях.
Выборка должна включать некий объём вариант, при статистической обработке которого можно говорить о достоверности результатов. Используется выборка, описываемая распределением Стьюдента. В этом случае объём выборки может быть n< 20
После получения результатов анализа в объёме выборки n=5-6, проводится расчёт её метрологических параметров.
Среднее:
Х = Σ хin
Среднее значение определяемой величины вычисляется как среднее арифметическое величин x1,x2.x3…, полученных в ходе серии n измерений. Считается, что Х – наиболее вероятное значение определяемой величины, более вероятное, чем каждой значение хi
Отклонение:
di = xi - Х
показывает величину случайного отклонения варианты от среднего.
Дисперсия V или s2
s2 = id^2f = i(xi-x)n-1, где f = n-1 – число степеней свободы.
Дисперсия показывает рассеивание вариант относительно среднего, это усредненная величина квадрата отклонения результата измерения от своего среднего значения.
Дисперсия среднего V x = Vn
Стандартное отклонение (среднее квадратичное отклонение) s рассчитывается как квадратный корень дисперсии со знаком плюс.
s =( i(xi-x)n-1)0,5
И дисперсия, и среднее квадратичное отклонение характризуют воспроизводимость – близость вариант друг к другу.
Относительное стандартное отклонение есть отношение стандатного отклонения к среднему: чем оно меньше, тем лучше воспроизводимость.
sr = s/x
Доверительный интервал (доверительный интервал среднего) – интервал, в котором с заданной доверительной вероятностью Р находится действительное значение определяемой величины (генеральное среднее):
x±Δx
где Δx – полуширина доверительного интервала
Δx = t pf·sn, где
tp f – коэффициент нормированных отклонений (он же коэффициент Стьюдента, критерий Стьюдента), зависящий от доверительной вероятности Р и числа степеней свободы f
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
