Стальной трубопровод диаметром d м и длиной l м

1. Переведем внесистемные единицы параметров в систему СИ.
l=2,0 км=2000 м;
p=4,5кГсм2=4,5∙9,81Н10-4 м2=441450 Па.
2. Изменение температуры составляет
∆T=T1-T2=30-10=10℃.
Внутренний объем трубопровода
Vтр.=πd24l=3,14∙0,124∙2000=251,2 м3.
Увеличение давления в водоводе определяем по формулам коэффициентов объемного сжатия βV или температурного расширения βT
βV=∆V(Vтр.+∆V)∆p; (1)
βT=∆VVтр.∆T; (2)
Из (1) определим ∆p, а выражение для ∆V подставим туда из (2).
∆p=∆V(Vтр.+∆V)βV=βTVтр.∆T(Vтр.+βTVтр.∆T)βV=βT∆T(1+βT∆T)βV.
Давление в трубопроводе после увеличения температуры составляет
pT=p+∆p=p+βT∆T1+βT∆TβV