Стальной стержень переменного сечения находится под действием продольной силы Р и собственного веса

Поскольку верхнее сечение жестко защемлено, перемещение сечения I-I будет равно абсолютному удлинению ступени «а + b ». Это удлинение будет складываться из трех составляющих:
1) удлинению ступени «а + b» от силы Р - ΔlP,
2) удлинению ступени «а + b» от веса нижележащей части бруса, т.е. от веса ступеней «с» - Δl1,
3) удлинению ступени «а + b» от собственного веса, т.е. части бруса, расположенной выше сечения I-I - Δl2. Таким образом: ΔlI-I = ΔlP + Δl1 + Δl2.
По закону Гука: ΔlP = Р·а/(Е·2F) = 70·103·11/(2·1011·2·7·10-4) = 3,0·10-3м = 3,0 мм.
Вес ступеней «а», «b» и «с» равен:
Ga = γ·2F·a = ρ·g·2F·a = 7700·9,81·2·7·10-4·11 = 1163 H,
Gb = γ·2F·b = ρ·g·2F·b = 7700·9,81·2·7·10-4·5 = 529 H,
Gc = γ·F·c = ρ·g·F·c = 7700·9,81·7·10-4·4 = 211,5 H.
Удлинение ступени «а + b», от веса Gc равно:
Δl1 = Gc·(а + b)/(Е·2F) = 211,5·(11 + 5)/(2·1011·2·7·10-4) = 12,1·10-6 м = 0,012 мм.
удлинение ступени «а + b» от силы Р, равно по закону Гука:
ΔlP = Р·а/(Е·2F) = 70·103·11/(2·1011·2·7·10-4) = 2,75·10-3 м = 2,75 мм.
удлинение ступени «а + b» от собственного веса, равно:
Δl2 = γ·(а + b)2/2Е = ρ·g·(а + b)2/2Е = 7700·9,81·(11+ 5)2/(2·2·1011) = 0,048 мм.
Удлинение сечения I-I, равно: ΔlI-I = 2,75 + 0,012 + 0,048 = 2,81 мм.
Определим продольные силы в сечениях А, В, Е и С:
NA = 0; NнижнB = NверхB = Gc = 211,5 H.
NнижнЕ = NверхB + Gb = 211,5 + 529 = 740,5 Н = 0,74 кН.NверхЕ = NнижнЕ + Р = 0,74 + 70,0 = 70,74 кН