Стальной кубик находится под действием сил создающих плоское напряженное состояние. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по информатике
Стальной кубик находится под действием сил создающих плоское напряженное состояние

Стальной кубик находится под действием сил создающих плоское напряженное состояние .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Стальной кубик находится под действием сил, создающих плоское напряженное состояние (рис. 2.1). Требуется найти: 1) главные напряжения и направления главных площадок; 2) максимальные касательные напряжения; 3) относительные деформации εx, εy, εz; 4) относительное изменение объема; 5) удельную потенциальную энергию деформации. Данные взять из табл. 2.1. Пример 2. Стальной кубик находится в плоском напряженном состоянии σx=40 МПа, σy=40 МПа, σxy=τ=40 МПа. Найти положение главных площадок, значения главных напряжений, максимальные касательные напряжения, относительные деформации εx, εy, εz, относительное изменение объема, удельную потенциальную энергию деформации. Вычисления произвести для стали с модулем упругости Е=2∙105 МПа, коэффициент Пуассона v=0,3.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Во-первых, определимся со знаками нормальных и касательных напряжений. Нормальные растягивающие напряжения принято брать со знаком плюс, а сжимающие – со знаком минус. Следовательно, σx=+40 МПа, σy=+40 МПа, σxy=τ=+40 МПа.
Найдем положение главных площадок
tg2α=2τxyσx-σy=2∙4040-40=800=несуществует
Следовательно, 2α=90°, α=45°. Это показывают, что поворот будет осуществляться против часовой стрелки от направления оси ОХ.
Найдем главные значения напряжений
σx-σττσy-σ=σx-σσy-σ-τ2=0
раскрываем скобки и решаем квадратное уравнение
σ1,2=σx+σy2±σx-σy22+τ2
подставляя заданные напряжения получим
σ1,2=40+402±40-4022+402=40±402=40±40
σmax=80 МПа, σmin=0 МПа.
Сумма нормальных напряжений, действующих по двум взаимно перпендикулярным площадкам, есть величина инвариантная, т.е . не зависящая от поворота координатных осей относительно неподвижной точки

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу