Стальная стойка длиной l сжата силой F

Используя методику последовательных приближений задаемся φ1=0,5
Необходимую площадь сечения определяем из условия устойчивости:
σ=FA∙φ≤σ;
A=Fσ∙φ=450240∙103∙0,5=37,50∙10-4м2=37, 50 см2;
Предварительно принимаем трубу 120х120х9 (ГОСТ 8639-82) с площадью A=38,57 см2, Ix=Iy=30,28 см4.
Вычисляем радиус инерции:
imin=IminA=IyA=30,2838,57=0,8860.
Определяем гибкость стойки:
=μ∙limin=0,5∙2900,8860=163,66.
По таблице методом интерполяции определим коэффициент продольного изгиба φ:
=160 φ=0,290;
=170 φ=0,259;
Тогда для =163,66
φ1'=0,259+(170-163,66)∙(0,290-0,259)10=0,279.
Разница между найденным и принятым коэффициентами должна быть не более 5%.
φ1'-φ1φ1'∙100%=0,279-0,50,279∙100%=79,21 %.
Если φ1'и φ1 отличаются друг от друга более чем на 5%, задаемся во втором приближении φ2=φ1'+φ12 и проводим расчет заново.
Второе приближение, задаемся φ2
φ2=φ1'+φ12=0,279+0,52=0,3895;
A=Fσ∙φ=450240∙103∙0,3895=48,14∙10-4м2=48,14 см2;
Предварительно принимаем трубу 150х150х9 (ГОСТ 8639-82) с площадью A=49,37 см2, Ix=Iy=38,75 см4.
Вычисляем радиус инерции:
imin=IminA=IyA=38,7549,37=0,8859.
Определяем гибкость стойки:
=μ∙limin=0,5∙2900,8859=163,68.
По таблице методом интерполяции определим коэффициент продольного изгиба φ:
=160 φ=0,290;
=170 φ=0,259;
Тогда для =163,68
φ2'=0,259+(170-163,68)∙(0,290-0,259)10=0,279.
Разница между найденным и принятым коэффициентами должна быть не более 5%.
φ2'-φ2φ2'∙100%=0,279-0,38950,279∙100%=39,61 %.
Если φ2'и φ2 отличаются друг от друга более чем на 5%, задаемся во втором приближении φ3=φ2'+φ22 и проводим расчет заново.
Третье приближение, задаемся φ3
φ3=φ2'+φ22=0,279+0,38952=0,334;
A=Fσ∙φ=450240∙103∙0,334=56,14∙10-4м2=56,14 см2;
Предварительно принимаем трубу 180х180х9 (ГОСТ 8639-82) с площадью A=60,17 см2, Ix=Iy=47,23 см4.
Вычисляем радиус инерции:
imin=IminA=IyA=47,2360,17=0,886.
Определяем гибкость стойки:
=μ∙limin=0,5∙2900,886=163,66.
По таблице методом интерполяции определим коэффициент продольного изгиба φ:
=160 φ=0,290;
=170 φ=0,259;
Тогда для =163,66
φ3'=0,259+(170-163,66)∙(0,290-0,259)10=0,279.
Разница между найденным и принятым коэффициентами должна быть не более 5%.
φ3'-φ3φ3'∙100%=0,279-0,3340,279∙100%=19,71%.
Четвертое приближение, задаемся φ4
φ4=φ3'+φ32=0,279+0,3342=0,307;
A=Fσ∙φ=450240∙103∙0,307=61,07∙10-4м2=61,07 см2;
Предварительно принимаем трубу 180х180х10 (ГОСТ 8639-82) с площадью A=66,28 см2, Ix=Iy=52,03 см4.
Вычисляем радиус инерции:
imin=IminA=IyA=52,0366,28=0,886.
Определяем гибкость стойки:
=μ∙limin=0,5∙2900,886=163,66.
По таблице методом интерполяции определим коэффициент продольного изгиба φ:
=160 φ=0,290;
=170 φ=0,259;
Тогда для =163,66
φ4'=0,259+(170-163,66)∙(0,290-0,259)10=0,279.
Разница между найденным и принятым коэффициентами должна быть не более 5%.
φ4'-φ4φ4'∙100%=0,279-0,2700,279∙100%=3,23%.
Останавливаемся на данном варианте подбора