Среднее число вызовов поступающих на АТС за 1 минуту равно 20. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Среднее число вызовов поступающих на АТС за 1 минуту равно 20

Среднее число вызовов поступающих на АТС за 1 минуту равно 20 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Среднее число вызовов, поступающих на АТС за 1 минуту равно 20. Найти вероятность того, что за 22 секунды поступит: а) 18 вызовов; б) хотя бы один вызов. Предполагается, что каждый абонент, независимо от других, может сделать вызов с одинаковой вероятностью в любое время.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Случайная величина X - количество звонков распределена по закону Пуассона. Так как среднее число вызовов, поступающих на АТС за 1 минуту равно 20, то среднее число вызовов, поступающих на АТС за 22 секунды равно:
MX=22∙2060=223
λ=MX=223
Вероятность того, что за 22 секунды поступит ровно k звонков, найдем по формуле Пуассона:
Pk=λk∙e-λk!
Пусть событие A - поступит 18 вызовов
PA=P18=22318∙e-22318!≈0,000384
Пусть событие B - поступит хотя бы один вызов, тогда B не поступит ни одного вызова
PB=1-PB=1-P0=1-2230∙e-2230!≈1-0,000653=0,999347

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу