Среди 11 изделий 5 – изделия первого сорта

Испытание состоит в извлечении 3-х изделий из 11. Так как порядок извлечения изделий не важен, а важен лишь состав, то число элементарных исходов испытания равно:
n=C113=11!3!∙8!=9∙10∙111∙2∙3=165
Случайная величина X – число первосортных изделий среди выбранных трех изделий может принимать значения: 0,1,2,3.
X=0
Среди выбранных трех изделий 0 первосортных и 3 не первосортных . Число благоприятных исходов:
m=C50∙C63=5!0!∙5!∙6!3!∙3!=1∙20=20 PX=0=20165=433
X=1
Среди выбранных трех изделий 1 первосортное и 2 не первосортных. Число благоприятных исходов:
m=C51∙C62=5!1!∙4!∙6!2!∙4!=5∙15=75 PX=1=75165=511
X=2
Среди выбранных трех изделий 2 первосортных и 1 не первосортное. Число благоприятных исходов:
m=C52∙C61=5!2!∙3!∙6!1!∙5!=10∙6=60 PX=2=60165=411
X=3
Среди выбранных трех изделий 3 первосортных и 0 не первосортное