Спрос и предложение товара выражается функциями Qd = 11-p и Qs = 2p-4

Равновесие на рынке установится при равенстве объемов спроса и предложения:
Qd = Qs
11 – p = 2p – 4
Отсюда равновесные цена и количество товара pe = 5, Qe = 6.
При установлении цены на товар pф = 3 объем спроса составит:
Qd = 11 – 3 = 8, а объем предложения
Qs = 2*3 – 4 = 2.
Таким образом, объем продаж сократится до Qф = 2, на рынке будет наблюдаться дефицит товара в размере 8 – 2 = 6 единиц.
Определим излишки потребителя и производителя до и после установления потолка цен .
Сначала определим максимальную цену спроса и минимальную цену предложения, при которых объемы спроса и предложения соответственно будут равны 0:
Qd = 11 – p
0 = 11 – p
pdmax = 11;
Qs = 2p – 4
0 = 2p – 4
Psmin = 2.
Излишек потребителя определим по формуле:
Ипотр = ½*( pdmax – pe)*Qe = ½*(11 – 5)*6 = 18.
Излишек производителя определим по формуле:
Ипроизв = ½*(pe – Psmin)*Qe = ½*(5 – 2)*6 = 9.
После установления цены pф = 3, потребители потеряют часть излишка, которые они получали при покупке дополнительных 4 единиц товара (разницу между равновесным и фиксированным объемом продаж Qe – Qф = 6 – 2 = 4), равную:
1/2*(Pd(2) – Pe)*(Qe – Qф) = ½*(9 – 5)*(6 – 2) = 8,
Но при этом присвоят себе часть излишка производителя, равную:
(Pe – Pф)*Qф = (5 – 3)*2 = 4.
Таким образом, после фиксации цены излишек потребителя составит:
18 – 8 + 4 = 14