Спрогнозировать значение социально-экономического показателя в соответствии с вариантом (табл

Https://www.fedstat.ru/indicator/33553
Методика расчета: число заключенных браков зарегистрированных в органах Загс в течение отчетного периода на основании отчетности загсов.(Практическое инструктивно-методическое пособие по демографической статистике. Утверждено 07.12. 2007г. Росстат)
Комментарии: Данные по показателю, начиная с ноября 2018 года, размещаются по Сибирскому и Дальневосточному федеральным округам в соответствии с Указом Президента Российской Федерации от 3 ноября 2018 года № 632 «О внесении изменений в перечень федеральных округов, утвержденный Указом Президента Российской Федерации от 13 мая 2000 года № 849».
Ведомство: Федеральная служба государственной статистики, Управление статистики населения и здравоохранения
Разделы ФПСР: 1.8.5. Число зарегистрированных родившихся, умерших (с распределением по причинам смерти), браков и разводов
Характеристики:
- периодичность сбора (разработки) и временной ряд показателя – месячная;
- единицы измерения – единица.
- период действия - с 01.01.2006
- длина временного ряда - 2006 – 2020.
Источники и способ формирования показателя: БР-месячная Сведения о числе зарегистрированных браков.
Таблица 1 – Исходные данные динамического ряда
Год Показатель, ед.
2006 1 113 664
2007 1 262 581
2008 1 178 714
2009 1 199 440
2010 1 215 090
2011 1 316 109
2012 1 213 616
2013 1 225 257
2014 1 205 400
2015 1 161 044
2016 985 834
2017 1 049 725
2018 894 174
2019 950 105
Представим данные графически
Рисунок 1 – Динамика количества браков в РФ за 2006-2019 гг.
В целом наблюдается тенденция снижения количества браков.
Рассмотрим варианты моделей для прогнозирования

Рисунок 2 – Линейный тренд
Рисунок 3 – Экспоненциальная
Рисунок 4- Полиномиальная
Форма кривой больше соответствует полиномиальной зависимости, что также подтверждает значение R2.
Уравнение кривой
у = 4 828,03 х2 + 51 704,77 х + 1103014,14
Для обобщенной оценки метода прогнозирования на практике могут быть использованы следующие способы оценки средней ошибки прогноза (погрешности):
среднее абсолютное отклонение (mean absolute derivation, MAD) . Использование этого показателя имеет смысл, когда исследователю необходимо оценить ошибку в тех же единицах, что и исходный ряд:
,
средняя процентная ошибка (mean percentage error, МРЕ) позволяет оценить возможное смещение прогноза, когда полученный прогноз окажется завышенным или заниженным. При несмещенном прогнозе имеем величину ошибки, близкую к нулю, при завышенном — большое положительное процентное значение, при заниженном — большое отрицательное. При условии, что потери при прогнозировании, связанные с завышением фактического будущего значения, уравновешиваются занижением, идеальный прогноз должен быть несмещенным, и значение средней процентной ошибки должно стремиться к нулю. На практике допустимым считается значение средней процентной ошибки, не превышающее 5%:
;
средняя абсолютная ошибка в процентах (mean absolute percentage error, MAPE):
.
Таблица 2 - Оценка средней ошибки прогноза
год MAD MPE MAPE
1 1 113 664 1149890,88 36226,88 -3,25% 3,25%
2 1 262 581 1187111,56 -75469,44 5,98% 5,98%
3 1 178 714 1214676,18 35962,18 -3,05% 3,05%
4 1 199 440 1232584,74 33144,74 -2,76% 2,76%
5 1 215 090 1240837,24 25747,24 -2,12% 2,12%
6 1 316 109 1239433,68 -76675,32 5,83% 5,83%
7 1 213 616 1228374,06 14758,06 -1,22% 1,22%
8 1 225 257 1207658,38 -17598,62 1,44% 1,44%
9 1 205 400 1177286,64 -28113,36 2,33% 2,33%
10 1 161 044 1137258,84 -23785,16 2,05% 2,05%
11 985 834 1087574,98 101740,98 -10,32% 10,32%
12 1 049 725 1028235,06 -21489,94 2,05% 2,05%
13 894 174 959239,08 65065,08 -7,28% 7,28%
14 950 105 880587,04 -69517,96 7,32% 7,32%
Итого 15 970 753 15 970 748 -4,64 -3,01% 56,98%
Средняя 1 140 768 1 140 768 -0,33 -0,22% 4,07%
Для оценки точности прогнозов используют следующую шкалу:
, % Точность
<10 высокая
10-20 хорошая
20-50 удовлетворительная
Средняя абсолютная процентная ошибка модели составила 4,07%, что меньше 10% и свидетельствует о пригодности модели для прогнозирования