Спрогнозировать значение социально-экономического показателя в соответствии с вариантом (табл. 1).
Указание. Описать содержание, способы измерения, методы расчета, экспертное мнение о тенденциях развития изучаемого показателя. Исходные данные за последние несколько лет взять на сайте Росстата www.gks.ru. либо в других доступных источниках, подтвердить достоверность данных скриншотом и ссылкой.
Построить график временного ряда показателя в соответствии с вариантом. При необходимости осуществить предпрогнозную подготовку. По внешнему виду графика выбрать подходящую аппроксимирующую кривую. Рассчитать параметры кривой, среднюю абсолютную процентную ошибку модели. Сделать вывод о пригодности модели для прогнозирования. С помощью выбранной модели рассчитать прогнозируемое значение показателя на один и два года вперед, а также доверительный интервал прогноза на базе стандартной ошибки прогноза. На графике привести теоретическую кривую и показать прогнозируемое значение.
Использовать адаптивные методы (выбрать метод самостоятельно на основании специфики развития), значение параметра сглаживания выбрать самостоятельно; исходный прогноз сделать на основе экспертной оценки.
Оценить среднее квадратическое отклонение, нижнюю и верхнюю границы прогноза. Оценить точность прогноза с помощью абсолютной процентной ошибки, средней процентной ошибки и средней ошибки. Построить графики для фактического значения показателя, прогнозного значения, нижней и верхней границы прогноза.
Выбрать наиболее точный и достоверный прогноз. Сделать выводы.
Вариант Исследуемый показатель
10 Естественный прирост населения на 1000 человек населения
Решение
Естественный прирост населения - абсолютная величина разности между числами родившихся и умерших за определенный промежуток времени. Его величина может быть как положительной, так и отрицательной.
Коэффициент естественного прироста - разность общих коэффициентов рождаемости и смертности.
В качестве объекта выбрана Российская Федерация в целом. Период – 2000-2020 г.
https://www.fedstat.ru/indicator/31267
Единицы измерения
промилле (0,1 процента)
Рисунок 1 –Скриншот
Естественный прирост населения на 1000 человек населения по данным источника представлены в таблице 1.
Таблица 1 - Естественный прирост населения на 1000 человек населения
Год Реальные денежные доходы населения
2000 -6,6
2001 -6,6
2002 -6,5
2003 -6,2
2004 -5,6
2005 -5,9
2006 -4,8
2007 -3,3
2008 -2,5
2009 -1,8
2010 -1,7
2011 -0,9
2012 0
2013 0,2
2014 0,2
2015 0,3
2016 0
2017 -0,9
2018 -1,6
2019 -2,2
Графически динамика показана на рисунке 2.
Рисунок 2 –Динамика естественного прироста населения на 1000 человек населения
Выберем подходящую аппроксимирующую кривую (рисунки 3-5).
Рисунок 3 –Линейный тренд
Рисунок 4 –Логарифмическая
Рисунок 5 –Полиномиальная
Исходя из значения R2 в большей степени ситуацию с реальными денежными доходами описывает уравнение полинома второй степени
у = -0,0314Х2 +1,0419 Х -9,2574
R2 = 0,8804
Используем данную модель для прогнозирования
.
Рассчитаем ошибки прогноза:
Естественный прирост населения на 1000 человек населения факт Естественный прирост населения на 1000 человек населения
теор
yi yiт
2000 -6,6 -8,2469 1,6469 2,7123 -0,2495 -0,2495
2001 -6,6 -7,2992 0,6992 0,4889 -0,1059 -0,1059
2002 -6,5 -6,4143 0,0857 0,0073 0,0132 -0,0132
2003 -6,2 -5,5922 0,6078 0,3694 0,0980 -0,0980
2004 -5,6 -4,8329 0,7671 0,5884 0,1370 -0,1370
2005 -5,9 -4,1364 1,7636 3,1103 0,2989 -0,2989
2006 -4,8 -3,5027 1,2973 1,6830 0,2703 -0,2703
2007 -3,3 -2,9318 0,3682 0,1356 0,1116 -0,1116
2008 -2,5 -2,4237 0,0763 0,0058 0,0305 -0,0305
2009 -1,8 -1,9784 0,1784 0,0318 -0,0991 -0,0991
2010 -1,7 -1,5959 0,1041 0,0108 0,0612 -0,0612
2011 -0,9 -1,2762 0,3762 0,1415 -0,4180 -0,4180
2012 0,0 -1,0193 1,0293 1,0595
2013 0,2 -0,8252 1,0252 1,0510 5,1260 5,1260
2014 0,2 -0,6939 0,8939 0,7991 4,4695 4,4695
2015 0,3 -0,6254 0,9254 0,8564 3,0847 3,0847
2016 0,0 -0,6197 0,6297 0,3965
2017 -0,9 -0,6768 0,2232 0,0498 0,2480 -0,2480
2018 -1,6 -0,7967 0,8033 0,6453 0,5021 -0,5021
2019 -2,2 -0,9794 1,2206 1,4899 0,5548 -0,5548
итого -56,38 -56,4670 14,7214 15,6326 14,1332 9,4820
среднее -2,819 -2,8234 0,7361 0,7067 0,4741
Среднее абсолютное отклонение, позволяющее оценить ошибку в тех же единицах, что и исходный ряд:
(‰)
Средняя процентная ошибка (mean percentage error, MPR), позволяющая оценить возможное смещение прогноза:
%
Средняя абсолютная ошибка в процентах (mean absolute percentage error, МАРЕ):
%
Средняя абсолютная ошибка составляет 47,41%
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
