Спроектировать стержневую конструкцию по заданной схеме

В данном случае заданная стержневая конструкция представляет собой равносторонний треугольник, поэтому длины стержней и основание конструкции одинаковы: BC=CD=BD=500 мм. Cиловые треугольники также оказываются равносторонними, то есть P1=P2=P, а также N1=N2. Мысленно вырежем узел С: рассечем стержни ВС и CD, а затем приложим к точке С силы N1, N2 и P. Спроектируем эти силы на оси координат, началом которых является точка С (рис.2.2 б):
Fx=0; P-N1cos60°-N2cos60°=0
Fy=0; N1sin60°-N2sin60°=0
N1sin60°=N2sin60°
N1=N2
P-N2cos60°-N2cos60°=0
N2=P(cos60°+cos60°)=16(cos60°+cos60°)=16 кН
18478530543500N1=N2=16 кН
Рисунок 2.2 – а) расчетная схема конструкции; б) вырезание узла С;
в) определение смещения шарнира С
Находим размеры сечений стержней из соответствующих условий прочности:
Для стержня ВС имеем
BC=N1A1=N1a2≤
a=N1=16∙103140=10,7 мм
Принимаем a 11 мм и находим площадь сечения стержня ВС A1=a2=121 мм2.
Для стержня СD имеем
CD=N2A2=4N2πd2≤
d=4N2∙π=4∙16∙103140∙π=12,1 мм
Принимаем d 13 мм и находим площадь сечения стержня CD A2=πd24=132,67 мм2.
Находим перемещение шарнира С графическим построением