Составьте уравнение плоскости проходящей через точку А. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по геометрии
Составьте уравнение плоскости проходящей через точку А

Составьте уравнение плоскости проходящей через точку А .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку A(0;0;1): перпендикулярно плоскости 3x+y+2z+1=0 и параллельно прямой x+z+15=03y+8=0

Ответ

x-5y+z-1=0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем нормальный вектор плоскости β:3x+y+2z+1=0
nβ=3;1;2
Найдем направляющий вектор прямой m: x+z+15=03y+8=0
x+z+15=0; →x=-z-15; →x2=-z+152; →x2=z+15-2
т.M∈m; →M0;-83;-15
pm2;0;-2
Составим уравнение искомой плоскости α через точку A и 2 вектора.
x-xApxnxy-yApynyz-zApznz=0
x23y01z-1-22=x*01-22-y*23-22+z-1*2301=2x-10y+2z-2
2x-10y+2z-2=0
x-5y+z-1=0 →уравнение плоскости α
Ответ: x-5y+z-1=0

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу