Составьте таблицу значений функции на отрезке с шагом h

Составим таблицу значений:
x 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0
y 1,000 0,875 0,778 0,700 0,636 0,583

1) В таблице заданы шесть узлов. Применим квадратичную интерполяцию, поэтому по формуле Лагранжа построим многочлен L2(x) второго порядка:
.
Многочлен второго порядка будем строить по значениям в ближайших трех точках к точке =1,7:
Коэффициент при старшей степени многочлена = 0.138.
Используем полученный многочлен и вычислим
2) Построим интерполяционный многочлен P2(x) второго порядка по формуле Ньютона:
где ,- конечные разности первого порядка данной функции,- конечная разность второго порядка.
Составим таблицу конечных разностей.
x y
1,6 0,700 -0,064 0,011
1,8 0,636 -0,053
2,0 0,583

Подставим значения и найденные значения конечных разностей в интерполяционный многочлен в форме Ньютона, получим
Откуда