Составить уравнение касательной к кривой в точке. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Составить уравнение касательной к кривой в точке

Составить уравнение касательной к кривой в точке .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Составить уравнение касательной к кривой в точке (1,1).

Ответ

yk = 2-x

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Запишем уравнения касательной в общем виде:
yk = y0 + y'(x0)(x - x0)
Теперь найдем производную:
Поскольку функция задана в неявном виде, то производную ищем по формуле:
y'=- ∂ F(x,y) ∂ x ∂ F(x,y) ∂ y
Здесь Fx,y=
Для нашей функции:
∂ F(x,y) ∂ x=4∙x+y
∂ F(x,y) ∂ y=x+4∙y
Тогда:
y'=- 4∙x+yx+4∙y
или
y'=-4∙x-yx+4∙y
следовательно:
y'1;1=-4*1-11+4*1=-1
В результате имеем:
yk = y0 + y'(x0)(x - x0)
yk=1-1∙(x-1)
или
yk = 2-x
Ответ: yk = 2-x

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу