Составить таблицу значений логической функции ЕСЛИ по заданным критериям

Введем пояснения в ячейки 1 строки: в ячейку А1 - x, в ячейку В1 – ИЛИ, в ячейку С1 – ЕСЛИ.
Введем значения х от -50 до 50 с шагом 10 в ячейки столбца А с помощью автозаполнения.
По условию задачи мы проверяем истинность или ложностьлогического высказывания: х находится в интервале от – до –20 или от 10 до +, это можно записать в виде выражения х > 10 ИЛИ х <= –20.
Установить курсор в ячейку В2, с помощью мастера функций выберем категорию Логические и функцию ИЛИ.
В диалоговом окне Аргументы функции зададим необходимые параметры:
логическое условие 1 для ячейки А2 будет А2 > 10;
логическое условие 2 для ячейки А2 будет А2<= –20.
Подтвердим ввод формулы.
Заполним ячейки столбца В с помощью автозаполнения.
Установим курсор в С2, с помощью мастера функций выберем категорию Логические и функцию ЕСЛИ и введем формулу: =ЕСЛИ(B2;(СТЕПЕНЬ(A2;3))/10;СТЕПЕНЬ(A2;2)). В этой формуле в функции ЕСЛИ логическим условием является значениефункции ИЛИ, в которой в свою очередь проверяются два неравенства.
Построим график зависимости значения функции от х (рис. 6).
Рис. 6. Таблица значений и построенный график зависимостей результирующего значения функции от x
Контрольные вопросы
Дать определение «логическое высказывание». Привести примеры истинных и ложных логических высказываний.
Ответ. Логическое высказывание – любое повествовательное предложение, в отношении которого можно однозначно сказать, истинно оно или ложно.
Приведем примеры истинного и ложного логических высказываний.
Законы де Моргана названы в честь шотландского математика Огастеса де Моргана .
Буква Г – первая буква алфавита.
Дать определение «составное логическое высказывание». Привести примеры.
Ответ. Логические высказывания, образованные из других с помощью логических связок, называются составными (сложными). Чтобы из простых логических высказываний сделать составное, используются специальные слова и словосочетания «не», «и», «или», «если то», «тогдаи только тогда», которые называются логическими связками.
Приведем примеры истинного и ложного составных высказываний.
К, Р, Т – согласные буквы и А, Б, В – первые буквы русского алфавита.
Если число делится на 2, то оно делиться и на 3.
Указать названия и обозначения логических операций: или; не; и; если...то; тогда и только тогда; либо ...либо.
Ответ.
ИЛИ – дизъюнкция (логическое сложение), обозначение: , +.
НЕ – инверсия (отрицание), обозначение: , черта сверху.
И – конъюнкция (логическое умножение), обозначение: , , .
ЕСЛИ…ТО – импликация (следование), обозначение: , .
ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА – эквиваленция, обозначение: , ~.
ЛИБО ...ЛИБО – исключающее ИЛИ (логическое вычитание, сложение по модулю 2), обозначение: , XOR.
Указать в каком порядке выполняются логические операции.
Ответ.
Порядок выполнения логических операций следующий: сначала выполняются базовые логические операции: отрицание («не»), конъюнкция («и»), дизъюнкция («или»), исключающее или, импликация, эквиваленция.
Привести примеры таблиц истинности для следующих операций: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция, исключающее или.
Ответ