Составить систему уравнений Колмогорова для графа состояний резервированной системы, изображенного на рис. 6в. В данном случае G0 и G1 – работоспособные состояния системы; G2 – неработоспособное состояние; Рi – вероятность нахождения системы в i-ом состоянии; λ – интенсивность отказа; μ – интенсивность восстановления. Рассчитать коэффициент готовности системы (Кг=Р0+Р1), решив полученную систему уравнений.
λ=1∙10-4 1/час; μ=3∙10-4 1/час.
Решение
По графу состояний составим систему дифференциальных уравнений Колмогорова:
При производная и система дифференциальных уравнений превращается в однородную систему линейных алгебраических уравнений с дополнительным нормировочным уравнением:
Решим эту систему:
Найдем коэффициент готовности:
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Таблица П.1.1
Номинальная интенсивность отказов резисторов при Тº=+20ºС и Кн=1
Тип резисторов Номинальная мощность рассеяния Рном, вт
0,25 0,5 1 2 5 10 15 20 25 30 50 60 75 100
Интенсивность отказов λ0, 106 1/час
непроволочные МЛТ 0,4 0,5 1,0 1,6 - - - - - - - - - -
ТВО 0,4 0,45 0,8 1,4 2,2 3,0 - 4,0 - - - 6,0 - -
МОУ 0,5 0,55 1,1 1,5 2,3 3,1 - - 4,2 - 5,5 - - 10
МУН 0,6 0,6 1,2 2,0 - - - - - - - - - -
УНУ 0,6 0,7 1,2 1,7 2,3 3,0 - - 4,8 - 8,0 - - 12
КЭВ 0,6 0,75 1,3 1,75 2,4 3,1 - - 5,0 - - - - -
ВС 0,7 0,8 1,35 1,8 2,5 3,3 - - - - - - - -
УЛИ 0,6 0,65 1,3 - - - - - - - - - - -
БЛП 0,7 0,75 1,4 - - - - - - - - - - -
СПО 0,6 0,7 1,15 1,8 - - - - - - - - - -
СП 0,7 0,8 1,3 2,0 - - - - - - - - - -
проволочные ПТН - 1,1 1,4 1,8 - - - - - - - - - -
ПКВ - 1,2 1,5 2,0 2,5 - - - - - - - - -
ПЭВ - 1,6 2,0 2,6 2,9 3,2 3,5 - 4,5 5,0 5,6 - 8,0 12
ПТП - - 2,2 2,6 3,0 - - - - - - - - -
РП - - - 3,0 - - - - 4,7 - - - 8,5 -
Таблица П.1.2
Номинальные интенсивности отказов конденсаторов при Тº=+20ºС и Кн=1
Тип конденсатора Интенсивность отказов λ0, 10-6 1/час
бумажные 1,8
металлобумажные 2,0
слюдяные 1,2
стеклянные 1,6
керамические 1,4
пленочные 2,0
электрические алюминиевые 2,4
электрические танталовые 2,2
Таблица П.1.3
Номинальные интенсивности отказов полупроводниковых приборов при Тº=+20ºС и Кн=1
Полупроводниковые приборы Интенсивность отказов λ0, 10-6 1/час приборов
германиевых кремниевых
Диоды Выпрямительные точечные 0,7 2
Выпрямительные микроплоскостные
- 0,7
Выпрямительные плоскостные - 5
Выпрямительные плоскостные повышенной надежности - 2,5
Выпрямительные повышенной мощности - 5
Импульсные точечные 3 -
Импульсные плоскостные мезадиоды
2 2,5
Импульсные сплавные - 0,6
Управляемые - 5
Стабилитроны - 5
Варикапы - 5
Выпрямительные столбы - 5
Микромодульные 4,2 4,5
транзисторы Маломощные низкочастотные 3 4
Мощные низкочастотные 4,6 -
Маломощные высокочастотные 2,6 -
Мощные высокочастотные 5 1,7
Микромодульные 1 -
Таблица П.1.4
Номинальная интенсивность отказов трансформаторов и моточных изделий (дроссели, катушки индуктивности и др.) при Тº=+20ºС и Кн=1
Трансформаторы и моточные изделия Интенсивность отказов λ0, 10-6 1/час
Автотрансформаторы 5,0
Силовые 3,0
Высоковольтные 4,0
Накальные анодные 2,0
Импульсные 0,5
Дроссели 1,0
Катушки индуктивности 0,5
Таблица П.1.5
Номинальные интенсивности отказов некоторых микроэлектронных элементов при Тº=+20ºС и Кн=1
Элемент Интенсивность отказов λ0, 1/час
Интегральная схема 0,2∙10-7
Резистор 0,1∙10-7
Конденсатор керамический 0,3∙10-7
Паяные соединения ножек элементов на печатной плате 0,5∙10-7
Контакт разъема 0,2∙10-7
Печатная плата /на один слой/ 10-7
Соединение накруткой 10-10
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
