Составить производственную программу (план выпуска продукции)

Составим экономико-математическую модель задачи.
Обозначим:
, – число единиц изделий вида j, планируемых к производству.
Целевая функция модели должна выражать основную цель деятельности предприятия. В нашем примере это получение максимального дохода.
Целевая функция:
.
Учитывая заданные в технологической матрице затраты ресурсов на производство единицы каждого вида продукции и количество ресурса i-го вида (i = 1, 2, 3), получаем систему ограничений:
Еще одно неявное ограничение состоит в том, что переменные х1, и х2 должны быть неотрицательны, т.е .
, .
Получили следующую задачу оптимизации:
, .
Приведём задачу к каноническому виду, введя неотрицательные балансовые переменные , .
Целевая функция:
Система ограничений:
, .
Начальный опорный план задачи: , .
Составим исходную симплекс-таблицу.
Базис B
192 4 3 0 6 1 0 0
24 0 1 5 0 0 1 0
90 1 2 4 3 0 0 1
Z 0 -16 -18 -14 -12 0 0
Текущий план не оптимален, так как в индексной строке находятся отрицательные коэффициенты. Среди них выбираем минимальный , то есть 2-й столбец является ведущим.
Определим отношения и определим среди них минимальное