Составить математическую модель задачи решить задачу графически

Составим экономико-математическую модель задачи.
Пусть x1 – количество партий из 100 обычных плит, изготавливаемых в течение месяца;
x2 – количество партий из 100 улучшенных плит, изготавливаемых в течение месяца.
Тогда целевая функция есть суммарная прибыль от производства плит:
Fx=5x1+6x2→max
При ограничениях на ресурсы:
Материал (фунты)
3x1+5x2≤55.
Время на прессование (часы)
x1+5x2≤45.
Время на отделку (часы)
5x1+2x2≤60.
Средства (деньги)
70x1+60x2≤1500.
Условие неотрицательности: x1≥0; x2≥0.
Таким образом, экономико-математическая модель задачи:
Fx=5x1+6x2→max
3x1+5x2≤55,x1+5x2≤45,5x1+2x2≤60,70x1+60x2≤1500,
x1≥0; x2≥0.
Решим задачу графическим методом . С учетом системы ограничений построим множество допустимых решений. Строим в системе координат x1Ox2 прямые:
1: 3x1+5x2=55,
2:x1+5x2=45,
3: 5x1+2x2=60,
4: 70x1+60x2=1500.
Условие неотрицательности x1≥0; x2≥0 означает, что множество допустимых решений ищем в первом квадранте.
Изобразим полуплоскости, определяемые системой ограничений. Находим множество допустимых решений как общую часть полученных полуплоскостей (многоугольник ABCDE). Вектор градиентного направления ∇F=5;6