Составить математическую модель задачи линейного программирования. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Составить математическую модель задачи линейного программирования

Составить математическую модель задачи линейного программирования .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Составить математическую модель задачи линейного программирования. Решить графическим способом. Требуется изготовить изделия вида А1 не более 32 штук и вида А2 не более 28 штук из металла не более 190 кг. На одно изделие вида А1 расходуется 5 кг, вида А2 – 3 кг. Составить план производства с наибольшей выручкой от продаж, если одно изделие вида А1 реализуется по цене 24 денежных единиц, а одно изделие вида А2 – по цене 8 денежных единиц.

Ответ

необходимо изготовить 32 изделия А1 и 10 изделий А2, чтобы получить максимальную выручку от продаж 848 ден.ед.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим математическую модель задачи. Пусть x1, х2 соответственно - количество единиц продукции А1, А2. По смыслу задачи эти переменные неотрицательны. Тогда f(x1, x2) = 24 x1 + 8 x2 – совокупная прибыль от продажи произведенной продукции, которую требуется максимизировать. Подсчитаем затраты металла: 5 х1 + 3 х2, по условию затраты не превосходят 190. Учитываем ограничения на количество изделий: х1 ≤ 32, х2 ≤ 28.
Пришли к задаче линейного программирования:
f(x1, x2) = 24 x1 + 8 x2 → max,
5 х1 + 3 х2 ≤ 190,
х1 ≤ 32,
х2 ≤ 28,
x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
Построим область допустимых решений, т.е . решим графически систему неравенств.
Рассмотрим целевую функцию задачи f =24 x1 + 8 x2 → max.
Построим прямую, отвечающую значению функции f = 0: f = 24 x1 + 8 x2 = 0

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу