Составить математическую модель транспортной задачи

Проверим задачу на сбалансированность:
i=13ai=280+500+220=1000;
j=15bj=230+170+260+190+150=1000.
Так как i=13ai=j=15bj, задача сбалансированная.
Построим модель доставки грузов потребителям как транспортную задачу линейного программирования. Переменными транспортной задачи являются xij, i=1,3 , j=1,5 – объемы перевозок от базы i в магазин j. По условию задачи требуется обеспечить минимум затрат на перевозку, следовательно, целевая функция задачи имеет вид:
ZX=7x11+19x12+17x13+10x14+12x15+9x21+12x22+10x23+13x24+7x25+13x31+14x32+15x33+5x34+9x35→min
Система ограничений задачи выражает тот факт, что базы должны сбыть весь свой товар, а заказы магазинов удовлетворены:
x11+x12+x13+x14+x15=280
x21+x22+x23+x24+x25=500
x31+x32+x33+x34+x35=220
x11+x21+x31=230
x12+x22+x32=170
x13+x23+x33=260
x14+x24+x34=190
x15+x25+x35=150
xij≥0, i=1,3, j=1,5.
Решим транспортную задачу с помощью функции Поиск решения в Excel.
Рис