Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Составить интервальный статистический ряд распределения относительных частот

уникальность
не проверялась
Аа
5058 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Составить интервальный статистический ряд распределения относительных частот .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Составить интервальный статистический ряд распределения относительных частот, построить гистограмму и полигон относительных частот. Найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график. Вычислить точечные оценки для математического ожидания, дисперсии, коэффициентов асимметрии и эксцесса. Исходя из общих представлений о механизме образования СВ X, а также по виду гистограммы и полигона относительных частот и вычисленным числовым характеристикам, выдвинуть гипотезу о виде закона распределения СВ X; записать плотность распределения вероятностей и функцию распределения для выдвинутого гипотетического закона, заменяя параметры закона вычисленными для них оценками Вычислить интервальные оценки для математического ожидания и дисперсии, соответствующие доверительным вероятностям p=0,95; p=0,99 По критерию согласия хи-квадрат Пирсона проверить соответствие выборочного распределения гипотетическому закону для уровня значимости α=0,05 В таблице приведены данные о промежутках времени между поступлениями заказов на международном переговорном пункте: 21 83 32 1 2 100 41 3 1 33 11 3 22 8 71 9 77 12 1 3 55 42 29 87 4 52 12 50 2 20 19 34 25 4 14 3 7 18 43 42 24 1 2 110 26 12 92 51 13 2 25 11 3 45 5 64 5 16 7 22 75 5 24 1 47 13 3 23 2 37 14 35 35 25 27 3 15 54 13 44 12 3 15 67 10 39 22 1 13 2 28 3 12 62 17 12 53

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Сгруппируем исходные данные, разбив на интервалы и посчитаем частоту попадания наблюдаемых значений в частичные интервалы.
xmax-xmin=110-1=109
разобьем его на 6 интервалов длины 18, увеличив последний интервал до 20
За начало первого интервала возьмем первое число. Результаты промежуточных расчетов запишем в таблицу:
N Интервалы Середины Частоты Относительные частоты Накопленные частоты
1 [1;19)
10 50 0,52 0,52
2 [19;37)
28 21 0,22 0,74
3 [37;55)
46 14 0,14 0,88
4 [55;73)
64 5 0,05 0,93
5 [73;91)
82 4 0,04 0,97
6 [91;111)
101 3 0,03 1

97 1
На основании найденных значений относительных частот и накопленных относительных частот построим графики гистограммы и полигона относительных частот, а также график эмпирической функции распределения:
Fx=P(X<x)
Fx=0,52, 1<x≤190,74, 19<x≤370,88, 37<x≤550,93, 55<x≤730,97, 73<x≤911, 91<x≤111
Для расчета оценок и показателей вариации составим расчетную таблицу:
xi
ni
xi∙ni
(xi-x)
(xi-x)2∙ni
(xi-x)3∙ni
(xi-x)4∙ni
10 50 500 -17,66 15593,78 -275386 4863319,49
28 21 588 0,34 2,43 0,83 0,28
46 14 644 18,34 4708,98 86362,66 1583891,26
64 5 320 36,34 6602,98 239952,3 8719863,69
82 4 328 54,34 11811,34 641828,3 34876952,32
101 3 303 73,34 16136,27 1183434 86793035,41
2683 165,04 54855,77 1876192 136837062,5
x=1n∙i=16xi∙ni=268397≈27,66
σx2=1n∙i=16(xi-x)2∙ni=54855,7797≈565,52 σx=23,78
s2=nn-1∙σx2≈571,41 s=23,9
μ3=1n∙i=16(xi-x)3∙ni=187619297=19342
μ4=1n∙i=16(xi-x)4∙ni=136837062,597=1410691
Ax=μ3σx3=1934213447,31=1,438
Эx=μ4σx4=1410691319777=4,41
Исходя из общих представлений о механизме образования СВ X, а также по виду гистограммы и полигона относительных частот и вычисленным числовым характеристикам предполагаем, что случайная величина распределена по показательному закону с параметром λ=1x=0,036
Тогда плотность распределения:
fx=0, x<00,036∙e-0,036x, x≥0
Вычислим интервальные оценки для математического ожидания и дисперсии, соответствующие доверительным вероятностям p=0,95; p=0,99
Для математического ожидания:
x-tγ∙sn;x-tγ∙sn
Фtγ=γ2
γ=0,95 => Фtγ=0,475 tγ=1,96
tγ∙sn=4,76 27,66-4,76;27,66+4,76 (22,9;32,42)
γ=0,99 => Фtγ=0,475 tγ=2,57
tγ∙sn=6,24 27,66-6,24;27,66+6,24 (21,42;33,9)
Для дисперсии:
Случайная ошибка дисперсии нижней границы:
tн=n-1S2χ2n-1;1-γ2
γ=0,99 tн=96∙571,41χ2(96;0,005)=391,35
Случайная ошибка дисперсии верхней границы:
tв=n-1S2χ2n-1;1-1-γ2
γ=0,99 tв=96∙571,41χ2(96;0,995)=814,76
Таким образом, интервал для дисперсии:
γ=0,99 (391,35;814,76)
Выдвинем гипотезу о распределении выборки по показательному закону
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

На координатной плоскости задан треугольник ABC координатами своих вершин

1579 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Даны координаты вершин пирамиды ABCD A2

1770 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Закажи контрольную работу
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.