Смешанное соединение конденсаторов

Дано: - конденсаторы в батарее соединены смешанным способом, схема
изображена на рисунке 1.1;
- напряжение U = 220В;
- емкости конденсаторов: С1 = 4 мкФ, С2 = 6 мкФ, С3 = 4 мкФ, С4 = 26 мкФ, С5 = 26 мкФ.
Рассматриваемая батарея конденсаторов имеет смешанное соединение. Решаем методом свертывания.
1.Определяем эквивалентную емкость всей цепи
1.1. Определяем общую емкость последовательно соединенных конденсаторов С2, С3 и С4, С5
C23=C2∙C3C2+C3=6∙46+4=2,4 мкФ C45=C4∙C5C4+C5=26∙2626+26=13 мкФ
Таким образом, получим упрощенную схему, показанную на рис.1.2:
Рис.1.2
1.2. Рассчитываем общую емкость конденсаторов C23 и C45, соединенных
параллельно по формуле
C2345=C23+C45=2,4+13=15,4 мкФ
Таким образом, получим упрощенную схему, показанную на рис.1.3:
Рис.1.3
1.3 . Теперь эквивалентную общую емкость Сэкв батареи конденсаторов находим по формуле
Cэкв=C1∙C2345C1+C2345=4∙15,44+15,4=3,175 мкФ
2.Определяем электрический заряд всей батареи конденсаторов
q=Cэкв∙U=3,175∙10-6∙220=6,985∙10-4 Кл
здесь Cэкв=3,175 мкФ=3,175∙10-6 Ф
2.1.В соответствии с упрощенной схемой рис.1.3 определяем заряд на конденсаторе С1
q1=q=6,985∙10-4 Кл, т.е.
так как заряд, проходящий через последовательно соединенные конденсаторы, одинаков на всех конденсаторах.
3 Рассчитываем напряжения U на каждом из конденсаторов.
3.1. Зная величину заряда q1, рассчитываем напряжение U1 на первом
конденсаторе C1 по формуле
U1=q1C1=6,985∙10-44∙10-6=174,625 B
здесь C1=4 мкФ=4∙10-6 Ф
4