Смешанное соединение конденсаторов

Дано: - конденсаторы в батарее соединены смешанным способом, схема
изображена на рисунке 1.1;
- напряжение U = 220В;
- емкости конденсаторов: С1 = 4 мкФ, С2 = 20 мкФ, С3 = 32 мкФ, С4 = 34 мкФ, С5 = 36 мкФ.
Рассматриваемая батарея конденсаторов имеет смешанное соединение. Решаем методом свертывания.
1.Определяем эквивалентную емкость всей цепи
1.1. Определяем общую емкость последовательно соединенных конденсаторов С4, С5
C45=C4∙C5C4+C5=34∙3634+36=17,486 мкФ
Определяем общую емкость C123 последовательно соединенных конденсаторов С1, С2, С3
1C123=1C1+1C2+1C3=14+120+132=0,33125 мкФ-1
откуда
C123=11C123=10,33125=3,019 мкФ
Таким образом, получим упрощенную схему, показанную на рис.1.2:
Рис.1.2
1.2 . Теперь определяем эквивалентную общую емкость Сэкв батареи параллельно соединенных конденсаторов C45 и C123 по формуле
Cэкв=C45+C123=17,486+3,019=20,505 мкФ
2.Определяем электрический заряд всей батареи конденсаторов
q=Cэкв∙U=20,505∙10-6∙220=4,511∙10-3 Кл
здесь Cэкв=20,505 мкФ=20,505∙10-6 Ф
2.1.В соответствии с упрощенной схемой рис.1.2 определяем заряд на эквивалентном конденсаторе С45
q45=C45∙U=17,486∙10-6·220=3,847·10-3 Кл, т.е.
здесь C12=17,486 мкФ=17,486∙10-6 Ф
определяем заряд на эквивалентном конденсаторе С123
q123=C123∙U=3,019∙10-6·220=6,642·10-4 Кл, т.е.
здесь C12=3,019 мкФ=3,019∙10-6 Ф
Так как заряд, проходящий через последовательно соединенные конденсаторы, одинаков на этих конденсаторах, то заряды на конденсаторах С4, С5 составят
q4=q5=q45=3,847·10-3 Кл
а заряды на конденсаторах С1, С2, С3 составят
q1=q2=q3=q123=6,642·10-4 Кл
3