Смешанное соединение конденсаторов. Дана батарея конденсаторов

Дано: - конденсаторы в батарее соединены смешанным способом, схема
изображена на рисунке 1.1;
- напряжение U = 220В;
- емкости конденсаторов: С1 = 40 мкФ, С2 = 40 мкФ, С3 = 40 мкФ, С4 = 5 мкФ, С5 = 25 мкФ.
Рассматриваемая батарея конденсаторов имеет смешанное соединение. Решаем методом свертывания.
1.Определяем эквивалентную емкость всей цепи
1.1. Определяем общую емкость последовательно соединенных конденсаторов С1, С2, С3
1C123=1C1+1C2+1C3=140+140+140=0,075 мкФ-1
откуда находим общую емкость последовательно соединенных конденсаторов С1, С2, С3:
C123=11C123=10,075=13,333 мкФ
Таким образом, получим упрощенную схему, показанную на рис.1.2:
Рис.1.2
1.2 . Рассчитываем общую емкость конденсаторов C4 и C5, соединенных
параллельно по формуле
C45=C4+C5=5+25=30 мкФ
Таким образом, получим упрощенную схему, показанную на рис.1.3:
Рис.1.3
1.3. Теперь эквивалентную общую емкость Сэкв батареи конденсаторов находим по формуле
Cэкв=C123∙C45C123+C45=13,333∙3013,333+30=9,231 мкФ
2.Определяем электрический заряд всей батареи конденсаторов
q=Cэкв∙U=9,231∙10-6∙220=2,031∙10-3 Кл
здесь Cэкв=9,231 мкФ=9,231∙10-6 Ф
2.1.В соответствии с упрощенной схемой рис.1.3 определяем заряд на конденсаторе С123
q123=q=2,031∙10-3 Кл, т.е.
Поскольку заряд, проходящий через последовательно соединенные конденсаторы, одинаков на всех конденсаторах, то заряд через каждый из конденсаторов С1, С2, С3 будет одинаковый, т.е.
q1=q2=q3=q=2,031∙10-3 Кл
3 Рассчитываем напряжения U на каждом из конденсаторов.
3.1