Смесь, состоящая из = 0,5 киломолей азота и = 0,5 киломолей кислорода с начальными параметрами = 1 МПа и = 1000 K, расширяется до давления = 0,43 МПа. Расширение можетосуществляться по изотерме, адиабате и политропе с показателем = 1,2. Определить газовую постоянную смеси, ее массу и начальный объем, конечные параметры смеси, работу расширения и теплоту, участвующую в процессе.
Дать сводную таблицу результатов и анализ ее. Показать процессы в pv- и Ts- диаграммах. Показатель адиабаты, а следовательно, и теплоемкости и следует принять постоянными, не зависящими от температуры.
Дано:
смесь газов:
N2 - азот,
O2 - кислород
= 0,5 кмоль
= 0,5 кмоль
= 1 МПа
= 1000 K
= 0,43 МПа
1-2t – изотерма,
1-2k – адиабата
1-2n – политропа
= 1,2
Найти:
, Дж/(кг·К);
, кг;
, м3;
, м3;
, K;
, Дж;
, Дж;
, Дж;
, Дж;
, Дж/K.
Нужно полное решение этой работы?
Решение
1. Определяем удельную газовую постоянную смеси газов из формулы универсальной (молярной) газовой постоянной
,
где – молярная масса смеси, кг/кмоль, = 8314 Дж/(кмоль·K) – универсальная газовая постоянная.
Молярная масса смеси равна сумме произведений молярных масс компонентов на их молярные доли:
.
Поскольку количество вещества смеси составляет
кмоль,
то молярные доли компонентов смеси:
; .
Подставляя значения молярных масс азота кг/кмоль и кислорода кг/кмоль, получим величину молярной массы смеси:
кг/кмоль.
Теперь можно определить удельную газовую постоянную смеси :
Дж/(кг·К).
Массу смеси можно определить по формуле:
кг.
2. Начальный объем, определим по формуле Менделеева
,
откуда
м3.
3. Рассмотрим изотермический процесс 1-2t, .
Определим конечный объем при расширении газа по уравнению изотермического процесса
,
откуда
м3.
Поскольку процесс изотермический, то конечная температура газа K.
Определим работу расширения по формуле:
Дж.
При изотермическом расширении газа к нему подводится теплота в количестве эквивалентном работе расширения , поэтому Дж.
Изменение энтальпии в изотермическом процессе равно нулю Дж, т
. к. K.
Изменение внутренней энергии в изотермическом процессе отсутствует, так как , где K, значит и Дж.
Изменение энтропии Дж/K.
4. Рассмотрим адиабатный процесс 1-2k, .
Процесс характеризует показатель адиабаты, который для двухатомного газа .
Конечный объем найдем из соотношения параметров в адиабатном процессе
,
откуда
м3.
Конечную температуру определяем по уравнению Менделеева:
,
откуда
K.
В адиабатном процессе количество подводимой или отводимой теплоты равно нулю, то есть Дж.
Работу расширения в процессе 1-2k можно определить по формуле:
Дж.
Изменение внутренней энергии можно определить из уравнения первого начала термодинамики:
,
откуда, с учетом отсутствия теплоты, участвующей в процессе Дж,
Дж.
Знак минус указывает на то, что внутренняя энергия уменьшается. Значит, положительная работа в адиабатном процессе осуществляется за счет уменьшения внутренней энергии.
В виду того, что по условию задачи теплоемкость не зависит от температуры, то в соответствии с молекулярно-кинетической теорией газов ее значение есть величина постоянная и для двухатомного идеального газа мольная изобарная теплоемкость Дж/(кмоль·K).
Массовая изобарная теплоемкость смеси
Дж/(кг·K).
Изменение энтальпии
Дж.
Изменение энтропии Дж/K.
Принимая во внимание, что показатель адиабаты
удельная массовая изохорная теплоемкость смеси
Дж/(кг·K).
5
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
