Смесь идеального газа массой m, заданная объемными долями и занимающая объем V1, нагревается при постоянном давлении от температуры t1 до температуры t2, а затем охлаждается при постоянном объеме до исходной температуры t1.
Определить конечное давление и объем смеси, работу расширения, подведенную теплоту и изменение энтропии m кг смеси. Указать, какое манометрическое давление будет иметь газовая смесь в конце изобарного нагрева и изохорного охлаждения, если приведенное к нулю 0C барометрическое давление равно p0. Расчет проиллюстрировать изображением процессов в p-v и T-s координатах. Задачу решать с учетом нелинейной зависимости теплоемкости газа от температуры. Данные для решения задачи выбрать из таблицы 3.
Таблица 3
Последняя цифра шифра V,
м3 p0,
мм.
рт.ст
m,
кг
t1,
0C t2,
0C Объемная доля компонента газовой смеси, %
N2 O2 CO2 Водяной пар (H2O) CO H2
8 50 730 18 450 900 50
20 20 10
Решение
Молярная масса смеси
μсм= rN2∙μN2+ rH2O∙μH2O+rCO∙μCO+rH2∙μH2=
=0,50∙28+0,20∙18+0,20∙28+0,1∙2=23,4 кгкмоль.
Газовая постоянная смеси
Rсм=Rμμсм=831423,4=355,3Джкг∙К.
Массовые доли компонентов смеси определяются по формуле
Массовая доля азота:
gN2=μN2∙ rN2μсм=28∙ 0,523,4=0,60.
Массовая доля водяного пара:
gH2O=μH2O∙ rH2Oμсм=18∙ 0,223,4=0,15.
Массовая доля окиси углерода:
gCO=μCO∙ rCOμсм=28∙ 0,223,4=0,24.
Массовая доля водорода:
gH2=μH2∙ rH2μсм=2∙ 0,123,4=0,01.
Найдем средние теплоемкости смеси в заданном интервале температур.
Для этого составим таблицу: изобарные массовые теплоемкости компонентов смеси cp
Компонент смеси 0-450 °С
0-900 °С
cp(N2)
1,0614 1,1078
cp(H2O)
1,9628 2,1097
cp(CO)
1,0691 1,1200
cp(H2) 14,493 14,706
Изохорные массовые теплоемкости компонентов смеси cv
Компонент смеси 0-450 °С
0-900 °С
cv(N2)
0,7645 0,8110
cv(H2O)
1,5012 1,6483
cv(CO)
0,7775 0,8231
cv(H2) 10,369 10,581
Массовые теплоемкости смеси определяются по формуле
cpсм=Σgi∙ cpi
cvсм=Σgi∙ cvi
Расчет представим в табличной форме
Компонент смеси 0-450 °С
0-900 °С
cpсм
1,3328 1,3970
cvсм
0,9742 1,0372
Средние теплоемкости смеси в интервале температур 450 – 900 °С
cp=сp0-900∙900-сp0-450∙450900-450=1,3970∙900-1,3328∙450900-450=
=1,4612 кДж/(кг·К);
cv=сv0-900∙900-сv0-450∙450900-450=1,0372∙900-0,9742∙450900-450=
=1,1002 кДж/(кг·К).
Абсолютное давление в точке 1 найдем из уравнения состояния
p1=m1RсмT1 V1=18∙355,5∙(273+450) 50=0,0925 МПа.
Из уравнения изобарного процесса найдем объем газа V2 после нагревания
V2=T2V1T1=(273+900)∙50(273+900)=81,12 м3.
p2=p1=0,0925 МПа.
Работа в изобарном процессе
L1-2=mRсмt2-t1=10∙355,3900-450=1,599 МДж.
Теплота, подведенная в изобарном процессе
Q1-2=mcpt2-t1=10∙1,4612900-450=6,575 МДж.
Изменение энтропии в изобарном процессе
∆S1-2=mcplnT2T1=10∙1,4612ln1173723=7,0709 кДж/К.
Процесс 2-3 – изохорный
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
